两题都是树分治。
1758这题可以二分答案avgvalue，因为avgvalue=Σv(e)/s，因此二分后只需要判断Σv(e)-s*avgvalue是否大于等于0，若大于等于0则调整二分下界，否则调整二分上界。假设一棵树树根为x，要求就是经过树根x的最大答案，不经过树根x的可以递归求解。假设B[i]为当前做到的一颗x的子树中的点到x的距离为i的最大权值，A[i]为之前已经做过的所有子数中的点到x的距离为i的最大权值(这里的权值是Σv(e)-i*avgvalue),那么对于当前子树的一个距离i，可以从之前处理的子树中取到树根x距离为L-i到U-i权值中最大的那个，判断B[i]+max(A[L-i],A[U-i])是否大于等于0，这里max(A[L-i],A[U-i])可以用一个单调队列求，每处理完一颗子树用B数组更新A数组。
2599数据范围在讨论里，比较简单。
代码:
1 //bzoj1758
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<map>
5 #include<cstring>
6 #include<vector>
7 #include<cmath>
8 #include<string>
9 #define N 500010
10 #define M 1010
11 using namespace std;
12 double ans,A[N],B[N],P;
13 int AS,BS;
14 int pre[N],p[N],tt[N],ww[N],dp,n,L,U,a,b,c,father[N],s[N],flag[N],tmproot,i,j,l,r,f[N];
15 double left,right,mid;
16 void link(int x,int y,int z)
17 {
18 dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;ww[dp]=z;
19 }
20 void getroot(int x,int fa,int sum)
21 {
22 int i,f=0;
23 i=p[x];
24 father[x]=fa;
25 s[x]=1;
26 while (i)
27 {
28 if ((tt[i]!=fa)&&(!flag[tt[i]]))
29 {
30 getroot(tt[i],x,sum);
31 s[x]=s[x]+s[tt[i]];
32 if (s[tt[i]]>sum/2) f=1;
33 }
34 i=pre[i];
35 }
36 if (sum-s[x]>sum/2) f=1;
37 if (f==0) tmproot=x;
38 }
39 void dfs(int x,int fa,int deep,double value)
40 {
41 int i;
42 i=p[x];
43 B[deep]=max(B[deep],value-mid*double(deep));
44 BS=max(deep,BS);
45 while (i)
46 {
47 if ((tt[i]!=fa)&&(!flag[tt[i]]))
48 dfs(tt[i],x,deep+1,value+ww[i]);
49 i=pre[i];
50 }
51 }
52 void work(int x,int sum)
53 {
54 int i,root,ti,ff;
55 getroot(x,0,sum);
56 root=tmproot;
57 flag[root]=1;
58 i=p[root];
59 while (i)
60 {
61 if (!flag[tt[i]])
62 {
63 if (father[root]!=tt[i])
64 work(tt[i],s[tt[i]]);
65 else
66 work(tt[i],sum-s[root]);
67 }
68 i=pre[i];
69 }
70 //----------------------------------
71 left=0;right=1000000;ti=0;
72 while (ti<=35)
73 {
74 ti++;
75 mid=(left+right)/2;
76 ff=0;
77 for (i=1;i<=AS;i++)
78 A[i]=P;AS=0;
79 i=p[root];
80 while (i)
81 {
82 if (!flag[tt[i]])
83 {
84 for (j=1;j<=BS;j++)
85 B[j]=P;BS=0;
86 dfs(tt[i],0,1,ww[i]);
87 r=0;l=1;
88 for (j=min(U-1,AS);j>=L;j--)
89 {
90 r++;f[r]=j;
91 while ((l<r)&&(A[f[r]]>=A[f[r-1]]))
92 {
93 f[r-1]=f[r];
94 r--;
95 }
96 }
97 for (j=1;j<=BS;j++)
98 {
99
100 if ((L<=j)&&(j<=U))
101 if (B[j]>=0) ff=1;
102
103 while ((l<=r)&&(f[l]+j>U)) l++;
104 if (L-j>0)
105 {
106 r++;f[r]=L-j;
107 while ((l<r)&&(A[f[r]]>=A[f[r-1]]))
108 {
109 f[r-1]=f[r];
110 r--;
111 }
112 if (A[f[l]]+B[j]>=0) ff=1;
113 }
114 }
115 for (j=1;j<=BS;j++)
116 A[j]=max(A[j],B[j]);
117 AS=max(AS,BS);
118 }
119 if (ff) break;
120 i=pre[i];
121 }
122
123 if (ff) left=mid;else right=mid;
124 }
125 ans=max(ans,left);
126 flag[root]=0;
127 }
128 int main()
129 {
130 scanf("%d",&n);
131 scanf("%d%d",&L,&U);
132 P=1000000;
133 P=-P*P;
134 for (i=1;i<=n-1;i++)
135 {
136 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
137 link(a,b,c);
138 link(b,a,c);
139 }
140 for (i=1;i<=n;i++)
141 {
142 A[i]=P;
143 B[i]=P;
144 }
145 ans=0;
146 work(1,n);
147 printf("%.3lf",ans);
148 }
1 //bzoj2599
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<map>
5 #include<cstring>
6 #include<vector>
7 #include<cmath>
8 #include<string>
9 #define N 1000010
10 #define M 1010
11 #define P 1000000007
12 using namespace std;
13 int i,j,p[N],tt[N],s[N],father[N],ww[N],pre[N],tmproot,n,m;
14 int dp,flag[N],a,b,c,f[N],g[N],AS,BS,A[N],B[N],ans;
15 void link(int x,int y,int z)
16 {
17 dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;ww[dp]=z;
18 }
19 void getroot(int x,int fa,int sum)
20 {
21 int i,f=0;
22 i=p[x];
23 father[x]=fa;
24 s[x]=1;
25 while (i)
26 {
27 if ((tt[i]!=fa)&&(!flag[tt[i]]))
28 {
29 getroot(tt[i],x,sum);
30 s[x]=s[x]+s[tt[i]];
31 if (s[tt[i]]>sum/2) f=1;
32 }
33 i=pre[i];
34 }
35 if (sum-s[x]>sum/2) f=1;
36 if (f==0) tmproot=x;
37 }
38 void dist(int x,int fa,int deep,int value)
39 {
40 int i;
41 i=p[x];
42 if (value<=m)
43 {
44 if (g[value]==0x37373737)
45 {
46 BS++;
47 B[BS]=value;
48 }
49 g[value]=min(g[value],deep);
50 }
51 else
52 return;
53 while (i)
54 {
55 if ((tt[i]!=fa)&&(!flag[tt[i]]))
56 dist(tt[i],x,deep+1,value+ww[i]);
57 i=pre[i];
58 }
59
60 }
61 void work(int x,int sum)
62 {
63 int i,root;
64 getroot(x,0,sum);
65 root=tmproot;
66 flag[root]=1;
67 i=p[root];
68 while (i)
69 {
70 if (!flag[tt[i]])
71 {
72 if (tt[i]==father[root])
73 work(tt[i],sum-s[root]);
74 else
75 work(tt[i],s[tt[i]]);
76 }
77 i=pre[i];
78 }
79 //-----------------------------
80 for (i=1;i<=AS;i++)
81 f[A[i]]=0x37373737;AS=0;
82 i=p[root];
83 while (i)
84 {
85 if (!flag[tt[i]])
86 {
87 for (j=1;j<=BS;j++)
88 g[B[j]]=0x37373737;BS=0;
89 dist(tt[i],0,1,ww[i]);
90 for (j=1;j<=BS;j++)
91 ans=min(ans,g[B[j]]+f[m-B[j]]);
92 for (j=1;j<=BS;j++)
93 if (f[B[j]]==0x37373737)
94 {
95 AS++;A[AS]=B[j];
96 }
97 for (j=1;j<=BS;j++)
98 f[B[j]]=min(f[B[j]],g[B[j]]);
99 }
100 i=pre[i];
101 }
102 flag[root]=0;
103 }
104 int main()
105 {
106 scanf("%d%d",&n,&m);
107 for (i=1;i<=n-1;i++)
108 {
109 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
110 a++;b++;
111 link(a,b,c);
112 link(b,a,c);
113 }
114 for (i=1;i<=m;i++)
115 {
116 f[i]=0x37373737;
117 g[i]=f[i];
118 }
119 ans=0x37373737;
120 work(1,n);
121 if (ans!=0x37373737)
122 printf("%d",ans);
123 else
124 printf("-1");
125 }
时间： 2024-10-14 11:57:05