Best Solver

题目抽象：y = (5 + 2 √6)^(1 + 2 ^ x).   给出整数x和m.求 [y] % m的值。  integer x (0≤x<2^32) .  (M≤46337)

题目分析：指数超级大。模很小。对于一个给定的m。 当x变化时会出现循环节。

这个题目一个难点就是要向下取整求余。本题是向下取整，也就是向上取整加一。

还有就是指数太大，要找到循环节，其实由于mod小，循环节并没有太大，暴力跑就ok啦！   参考博客

比赛的时候想不到找循环节。思维能力问题。

 1  #include <cstdio>
 2  using namespace std;
 3  typedef long long LL;
 4
 5  const LL maxn = 47000;
 6  LL r[maxn], ans[maxn], x, m;
 7
 8  LL Pow(LL a, LL n, LL mod)
 9  {
10     LL res = 1;
11     while (n)
12     {
13         if (n % 2)
14             res = (res * a) % mod;
15         a = (a * a) % mod;
16         n >>= 1;
17     }
18     return res;
19 }
20
21  void init()
22  {
23     ans[0] = 2;
24     ans[1] = 10;
25     for (int i = 2; i<maxn; i++)
26     {
27         ans[i] = (10 * ans[i - 1] - ans[i - 2] + m) % m;
28         if (ans[i - 1] == ans[0] && ans[i] == ans[1])
29         {
30             r[m] = i - 1;
31             return;
32         }
33     }
34 }
35
36  LL solve()
37  {
38     init();
39     LL k = (1 + Pow(2, x, r[m])) % r[m];
40     return (ans[k] - 1 + m) % m;
41 }
42
43  int main()
44  {
45     LL t;
46     scanf("%lld", &t);
47     for (int i = 1; i <= t; i++)
48         {
49             scanf("%lld %lld", &x, &m);
50             printf("Case #%d: %lld\n", i, solve());
51         }
52     return 0;
53  }