hdu3886（数位dp）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3886

题意：给一定区间[A,B]，一串由/,\,-组成的符号串。求满足符号串的数字个数。

•/表示数字从左到右递增

•\表示数字从左到右递减

•-表示数字从左到右相等

分析：dp[i][j][k]，表示当枚举到第i位的数，匹配str[j],前一位是k，满足要求的数字个数.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[110][110][10];
int dig[110],len;
char str[110],a[110],b[110];
int judge(int i,int pre,int now)
{
    if(str[i]==‘/‘)return pre<now;
    else if(str[i]==‘-‘)return pre==now;
    else if(str[i]==‘\\‘)return pre>now;
}
int  dfs(int pos,int cur,int pre,int limit,int fzore)
{
    if(!pos)return cur==len;
    if(!limit&&~dp[pos][cur][pre])return dp[pos][cur][pre];
    int ed=limit?dig[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=ed;i++)
    {
        if(!fzore)
        {
            if(cur<len&&judge(cur,pre,i))
            ans+=dfs(pos-1,cur+1,i,limit&&i==ed,fzore&&!i);
            //这里为什么能往回走，因为如果pre,i满足str[cur-1]，同时
            //已经知道“pre前一位，pre”也满足str[cur-1]，这样还是满足要求的数
            //例如数据123455555554321是符合/-\的，5之前都是/，中间都是-，后面都是\。
            else if(cur&&judge(cur-1,pre,i))
            ans+=dfs(pos-1,cur,i,limit&&i==ed,fzore&&!i);
        }
        else ans+=dfs(pos-1,cur,i,limit&&i==ed,fzore&&!i);
        ans%=mod;
    }
    if(!limit)dp[pos][cur][pre]=ans;
    return ans;
}
int solve(char s[],bool left)
{
    int lens=strlen(s),m=0,i=0;
    while(s[i]==‘0‘&&i<lens)i++;
    for(int j=lens-1;j>=i;j--)dig[++m]=s[j]-‘0‘;
    if(left&&m)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(dig[i])
            {
                dig[i]--;break;
            }
            else dig[i]=9;
        }
    }
    return dfs(m,0,0,1,1);
}
int main()
{
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        len=strlen(str);
        scanf("%s%s",a,b);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%08d\n",((solve(b,0)-solve(a,1))+mod)%mod);
    }
}