第一题
分析：
开始想的是贪心，取每列均值最大一段。
应该是01分数规划，具体看代码
代码：
program gold;
var
a:array[0..100000]of int64;
n,i,m,j,x:longint;
function max(x,y:real):real;
begin
if x>y then max:=x else max:=y;
end;
function cheak(x:real):boolean;
var i,j:longint; s,ans:real;
begin
ans:=0;
for i:=1 to n do
begin
s:=-1000000000;
for j:=1 to m do
begin
s:=max(a[(i-1)*m+j]-j*x,s);
end;
ans:=ans+s;
end;
if ans>=0 then exit(true)
else exit(false);
end;
procedure work;
var l,r,mid:real;
begin
l:=0; r:=1000000000;
while l+0.00001<=r do
begin
mid:=(l+r)/2;
if cheak(mid) then l:=mid
else r:=mid;
end;
writeln(l:0:4);
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
read(x);
if j=1 then a[(i-1)*m+j]:=x
else a[(i-1)*m+j]:=a[(i-1)*m+j-1]+x;
end;
end;
work;
end.
第二题
n最大10^5
分析：
第一反应是用图做，对相交城市连边再求最大团，这样显然是不够的。
稍经思考可以发现，这题跟火柴排队似乎有某种联系。
显然如果在上边一组中x在y左边，在下面一组城市x在y右边，两者必然相交。
如果底下一组是1 2 3 4 5有序的话，对于上面一组，如果x<y 而 x在y后面，则必有交点，实际上这就转化为了最长下降子序列问题，不过之前先要对上面一组对底下一组的排列进行映射。
代码：
program road;
var
d,a,b,w:array[0..100000]of longint;
n,i,m,len,j,k:longint;
function find(x:longint):longint;
var l,r,mid,ans:longint;
begin
l:=1; r:=len; ans:=0;
while l<=r do
begin
mid:=(l+r) div 2;
if d[mid]<=x then begin ans:=mid; l:=mid+1; end
else r:=mid-1;
end;
exit(ans);
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do begin read(b[i]); w[b[i]]:=i; end;
for i:=1 to n do a[i]:=w[a[i]];
d[1]:=a[n]; len:=1;
for i:=n-1 downto 1 do
begin
if a[i]>d[len] then begin inc(len); d[len]:=a[i]; end
else
begin
j:=find(a[i]); k:=j+1;
d[k]:=a[i];
end;
end;
writeln(len);
end.
第三题：
n,t最大10^5
分析:
先按编号顺序后根遍历树，得到一个序列，这个序列就是向里面逐个进人依次占用的结点。
对于op=1操作用堆维护
对于op=2操作，用倍增找祖先，找到最远的被占用的祖先，将该点的人带走（实际上是带走x点人的等效），并加入堆。
为什么时间效率可以过呢
不考虑op=2只会加n个人故为nlog2(n)，增加op=2操作，因为每次只走1个人，最多走t人，则最多重新来t个人，这时op=1情况时间效率增加t*log2(n)
op=2本身还要有t*log2(n)的时间，故总时间效率为O(n*log2(n))。
代码：
program queue;
type
point=^node;
node=record
x:longint; next:point;
end;
var
f:array[0..25,0..100000]of longint;
q,d,a,b,g:array[0..100000]of longint;
r:array[0..200000]of longint;
w:array[0..100000]of point;
n,i,m,t,e,k:longint;
procedure use(x:longint);
var t,s,v:longint;
begin
k:=k+1; r[k]:=x; s:=k;
while (s<>1)and(r[s div 2]>r[s]) do
begin
v:=r[s div 2]; r[s div 2]:=r[s]; r[s]:=v;
s:=s div 2;
end;
end;
function get:longint;
var t,s,v:longint;
begin
get:=r[1]; r[1]:=r[k]; k:=k-1; t:=1;
while (t*2<=k)or(t*2+1<=k) do
begin
if (t*2+1>k)or(r[t*2]<r[t*2+1])
then s:=t*2 else s:=t*2+1;
if r[t]>r[s] then
begin
v:=r[t]; r[t]:=r[s]; r[s]:=v; t:=s;
end
else break;
end;
end;
procedure make;
var i,j:longint;
begin
for i:=0 to 24 do
for j:=1 to n do
f[i+1,j]:=f[i,f[i,j]];
end;
procedure dfs(x,fa:longint);
var p:point;y:longint;
begin
new(p); p:=w[x]; f[0,x]:=fa;
while p<>nil do
begin
y:=p^.x;
if y<>fa then dfs(y,x);
p:=p^.next;
end;
inc(m); q[m]:=x;
end;
procedure add(x,y:longint);
var p:point;
begin
new(p); p^.x:=y; p^.next:=w[x]; w[x]:=p;
end;
procedure insert(x:longint);
var i,y:longint;
begin
for i:=1 to x do
begin
y:=get; d[y]:=1;
end;
writeln(q[y]);
end;
procedure put(x:longint);
var i,s:longint;
begin
s:=0;
for i:=25 downto 0 do
if (d[g[f[i,x]]]=1)and(f[i,x]>0)
then begin x:=f[i,x]; s:=s+1 shl i; end;
d[g[x]]:=0; use(g[x]); writeln(s);
end;
procedure solve;
var i,op,x:longint;
begin
for i:=1 to t do
begin
readln(op,x);
if op=1 then begin insert(x); end
else begin put(x); end;
end;
end;
procedure qsort(l,h:longint);
var i,j,t,m,m1:longint;
begin i:=l; j:=h;
m:=a[(i+j) div 2]; m1:=b[(i+j) div 2];
repeat
while (a[i]<m)or((a[i]=m)and(b[i]>m1)) do inc(i);
while (m<a[j])or((a[j]=m)and(m1>b[j])) do dec(j);
if i<=j then
begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t;
t:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=t;
inc(i); dec(j); end; until i>j;
if i<h then qsort(i,h); if j>l then qsort(l,j); end;
begin
readln(n,t);
for i:=1 to n-1 do
readln(a[i],b[i]);
qsort(1,n-1); m:=0;
for i:=1 to n-1 do
add(a[i],b[i]);
for i:=1 to n-1 do begin e:=a[i]; a[i]:=b[i];b[i]:=e; end;
qsort(1,n-1);
for i:=1 to n-1 do
add(a[i],b[i]);
dfs(1,0);
k:=0;
for i:=1 to n do g[q[i]]:=i;
for i:=1 to n do begin use(i); d[i]:=0; end;
make;
solve;
end.
时间： 2025-01-12 04:26:08