| WZJ的数据结构（负十九） |
| 难度级别：E； 运行时间限制：15000ms； 运行空间限制：262144KB； 代码长度限制：2000000B |
|
试题描述 |
|
WZJ的数据结构中有很多都是关于树的。这让很多练习模板的同学还要找来找去很不爽，于是WZJ跟小伙伴们一块商量如何将这些题汇拢到一块去： WZJ：为了大家简单，我规定一开始是一棵有根树。 LZJ：那我一定得加上换根操作喽。 XJR：链信息修改，链信息增加，链信息翻倍，维护链信息的最大，最小，总和肯定很好做。 CHX：子树信息修改，子树信息增加，子树信息翻倍，维护子树信息的最大，最小，总和肯定也很好做。 WZJ：那这道题太水了吧，我们要能随时改变树的形态多好，加个换父亲的操作吧。 CHX：那也够水的，咱们再加一个查询父亲的操作吧。 LZJ：好不容易出了一道综合题，再加一个查询是否在子树内的操作吧。 XJR：一定要卡掉离线是必须的吧？ |
|
输入 |
|
本题一共有22个操作： 第一行是N和M，表示有这棵树有N个点M个询问 然后是N-1行，每行x,y表示x-y有一条边 接下去是N行，每行是一个数字，表示每个点的权值 后面一行表示根 接下来是M行 第一个数字是K K=0 表示换根，后面x，表示把这棵树的根变成x K=1 表示点修改，后面x,y 表示把点x的权值改为y K=2 表示点增加，后面x,y 表示把点x的权值增加y K=3 表示点翻倍，后面x,y 表示把点x的权值翻y倍 K=4 表示点询问权值，后面x 表示询问这个点的权值 K=5 表示链修改，后面x,y,z，表示把这棵树中x-y的路径上点权值改成z K=6 表示链增加，后面x,y,z，表示把这棵树中x-y的路径上点权值增加z K=7 表示链翻倍，后面x,y,z，表示把这棵树中x-y的路径上点权值翻z倍 K=8 表示链询问min，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的min K=9 表示链询问max，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的max K=10 表示链询问sum，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的sum K=11 表示链询问siz，后面x,y，表示询问这棵树中x-y的路径上点的多少 K=12 表示子树修改，后面x,y，表示以x为根的子树的点权值改成y K=13 表示子树增加，后面x,y，表示以x为根的子树的点权值增加y K=14 表示子树翻倍，后面x,y，表示以x为根的子树的点权值翻y倍 K=15 表示子树询问min，后面x，表示询问以x为根的子树的点的min K=16 表示子树询问max，后面x，表示询问以x为根的子树的点的max K=17 表示子树询问sum，后面x，表示询问以x为根的子树的点的sum K=18 表示子树询问siz，后面x，表示询问以x为根的子树的点的多少 K=19 表示换父亲，后面x,y，表示把x的父亲换成y，如果y在x子树里不操作 K=20 表示询问子树，后面x,y, 表示询问y是否在x的子树内，输出true/false K=21 表示查询父亲，后面x，表示询问x的父亲的点权值，若没有父亲则输出-1 |
|
输出 |
|
对于每个询问输出一个答案，一行一个。 |
|
输入示例 |
|
5 30 1 2 2 3 3 4 4 5 1 -2 3 -1 2 3 0 2 1 2 2 2 3 1 3 5 5 4 2 5 3 2 5 6 1 4 3 7 4 5 2 8 5 3 9 2 5 10 1 5 11 3 4 12 4 -3 13 2 -1 14 3 4 15 2 16 2 17 4 18 4 19 4 1 20 1 4 21 1 14 1 4 15 3 18 1 19 5 3 21 5 13 3 1 4 5 17 2 |
|
输出示例 |
|
2 4 20 44 2 -16 28 -32 2 true 7 28 3 28 -63 -79 |
|
其他说明 |
|
N,M<=100000，所有计算结果保证在long long范围之内。 |
题解：水水哒AAA树全都搞定啦。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 #include<queue>
6 #include<cstring>
7 #define PAU putchar(‘ ‘)
8 #define ENT putchar(‘\n‘)
9 #define CH for(int d=0;d<=1;d++) if(ch[d])
10 using namespace std;
11 const int maxn=100000+10,inf=1<<29;
12 struct info{long long mi,mx,siz,sm;}null=(info){inf,-inf,0,0};
13 struct tag{int mul,add;bool empty(){return (mul==1&&add==0);}}nulltag=(tag){1,0};
14 info operator+(const info&a,const info&b){
15 return (info){min(a.mi,b.mi),max(a.mx,b.mx),a.siz+b.siz,a.sm+b.sm};
16 }
17 info operator+(const info&a,const tag&b){
18 return a.siz?(info){a.mi*b.mul+b.add,a.mx*b.mul+b.add,a.siz,a.sm*b.mul+b.add*a.siz}:null;
19 }
20 tag operator+(const tag&a,const tag&b){
21 return (tag){a.mul*b.mul,a.add*b.mul+b.add};
22 }
23 struct snode{
24 snode*ch[2],*fa;
25 info x,sm;tag od,all;
26 void init(){x=sm=null;od=all=nulltag;ch[0]=ch[1]=fa=NULL;return;}
27 snode(){x=sm=null;od=all=nulltag;ch[0]=ch[1]=fa=NULL;}
28 void addt(tag a){
29 od=od+a;all=all+a;x=x+a;sm=sm+a;return;
30 }
31 void down(){
32 if(!od.empty()){CH{ch[d]->addt(od);};od=nulltag;}return;
33 }
34 void update(){
35 sm=x;CH{sm=sm+ch[d]->sm;}return;
36 }
37 }Splay[maxn],*root[maxn];
38 int parent(snode*x,snode*&y){return (y=x->fa)?y->ch[1]==x?1:y->ch[0]==x?0:-1:-1;}
39 void rotate(snode*x){
40 snode*y,*z;int d1=parent(x,y),d2=parent(y,z);
41 if(y->ch[d1]=x->ch[d1^1]) y->ch[d1]->fa=y;
42 y->fa=x;x->fa=z;x->ch[d1^1]=y;
43 if(d2!=-1) z->ch[d2]=x;
44 y->update();return;
45 }
46 void pushdown(snode*x){
47 static snode*s[maxn];int top=0;
48 for(snode*y;;x=y){
49 s[top++]=x;y=x->fa;
50 if(!y||(y->ch[0]!=x&&y->ch[1]!=x)) break;
51 } while(top--) s[top]->down();return;
52 }
53 snode*splay(snode*x){
54 pushdown(x);snode*y,*z;int d1,d2;
55 while(true){
56 if((d1=parent(x,y))<0) break;
57 if((d2=parent(y,z))<0){rotate(x);break;}
58 if(d1==d2) rotate(y),rotate(x);
59 else rotate(x),rotate(x);
60 } x->update();return x;
61 }
62 snode*join(snode*x,snode*y){
63 if(!x)return y;if(!y)return x;
64 while(x->ch[1]) x->down(),x=x->ch[1];
65 splay(x)->ch[1]=y;y->fa=x;x->update();return x;
66 }
67 struct node{
68 node*ch[2],*fa,*s[2];
69 info x,sm,sb,all;tag cha,tre;bool rev;
70 int id;
71 void revt(){
72 swap(ch[0],ch[1]);swap(s[0],s[1]);rev^=1;return;
73 }
74 void chat(tag a){
75 x=x+a;sm=sm+a;cha=cha+a;all=sm+sb;return;
76 }
77 void tret(tag a){
78 tre=tre+a;sb=sb+a;all=sm+sb;if(root[id])root[id]->addt(a);return;
79 }
80 void down(){
81 if(rev){CH{ch[d]->revt();}rev=false;}
82 if(!cha.empty()){CH{ch[d]->chat(cha);}cha=nulltag;}
83 if(!tre.empty()){CH{ch[d]->tret(tre);}tre=nulltag;}
84 return;
85 }
86 void update(){
87 sm=x;sb=null;
88 if(root[id])sb=sb+root[id]->sm;
89 CH{sm=sm+ch[d]->sm;sb=sb+ch[d]->sb;}
90 all=sm+sb;
91 s[0]=ch[0]?ch[0]->s[0]:this;
92 s[1]=ch[1]?ch[1]->s[1]:this;
93 return;
94 }
95 }lct[maxn];
96 int parent(node*x,node*&y){return (y=x->fa)?y->ch[1]==x?1:y->ch[0]==x?0:-1:-1;}
97 void rotate(node*x){
98 node*y,*z;int d1=parent(x,y),d2=parent(y,z);
99 if(y->ch[d1]=x->ch[d1^1]) y->ch[d1]->fa=y;
100 y->fa=x;x->fa=z;x->ch[d1^1]=y;
101 if(d2!=-1) z->ch[d2]=x;
102 y->update();return;
103 }
104 void pushdown(node*x){
105 static node*s[maxn];int top=0;
106 for(node*y;;x=y){
107 s[top++]=x;y=x->fa;
108 if(!y||(y->ch[0]!=x&&y->ch[1]!=x)) break;
109 } while(top--) s[top]->down();return;
110 }
111 node*splay(node*x){
112 pushdown(x);node*y,*z;int d1,d2;
113 while(true){
114 if((d1=parent(x,y))<0) break;
115 if((d2=parent(y,z))<0){rotate(x);break;}
116 if(d1==d2) rotate(y),rotate(x);
117 else rotate(x),rotate(x);
118 } x->update();return x;
119 }
120 void detach(node*x){
121 snode*p=x->ch[1]->s[0]->id+Splay;p->init();
122 p->x=x->ch[1]->all;x->ch[1]=NULL;
123 int id=x->id;
124 p->ch[0]=root[id];
125 if(root[id]) root[id]->fa=p;
126 p->update();root[id]=p;return;
127 }
128 void connect(node*x,node*y){
129 snode*p=y->s[0]->id+Splay;
130 int id=x->id;splay(p);
131 if(p->ch[0]) p->ch[0]->fa=NULL;
132 if(p->ch[1]) p->ch[1]->fa=NULL;
133 root[id]=join(p->ch[0],p->ch[1]);
134 y->chat(p->all);y->tret(p->all);return;
135 }
136 node*access(node*x){
137 node*ret=NULL;
138 for(;x;x=x->fa){
139 splay(x);if(x->ch[1]) detach(x);
140 x->ch[1]=ret;if(ret) connect(x,ret);
141 (ret=x)->update();
142 } return ret;
143 }
144 void makeroot(int x){access(x+lct)->revt();return;}
145 void link(int x,int y){
146 makeroot(x);splay(lct+x)->fa=lct+y;
147 access(lct+y);splay(lct+y)->ch[1]=lct+x;
148 return;
149 }
150 node*findfa(node*x){
151 access(x);x=splay(x)->ch[0];
152 if(!x) return x;
153 else return x->s[1];
154 }
155 int queryfa(int x){
156 node*t;
157 if(!(t=findfa(x+lct))) return -1;
158 else return t->x.sm;
159 }
160 int treeroot;
161 bool insub(int x,int y){
162 if(x==y||x==treeroot) return true;
163 makeroot(treeroot);node*t=y+lct;access(t);splay(t);
164 while(t->ch[0]){
165 t=splay(splay(t)->ch[0]->s[1]);
166 if(t==x+lct) return true;
167 } return false;
168 }
169 void changesub(int x,int y,tag t){
170 makeroot(x);access(lct+y);splay(lct+y);
171 lct[y].x=lct[y].x+t;
172 if(root[y]) root[y]->addt(t);
173 lct[y].update();return;
174 }
175 void changecha(int x,int y,tag t){
176 makeroot(x);access(lct+y)->chat(t);return;
177 }
178 info querycha(int x,int y){
179 makeroot(x);return access(lct+y)->sm;
180 }
181 info querysub(int x,int y){
182 makeroot(x);access(lct+y);splay(lct+y);return root[y]?lct[y].x+root[y]->sm:lct[y].x;
183 }
184 void cutfa(int x){
185 node*t=(access(lct+x),splay(lct+x));
186 t->ch[0]=t->ch[0]->fa=NULL;t->update();return;
187 }
188 void linkfa(int x,int fa){
189 access(fa+lct);splay(lct+fa);
190 makeroot(x);splay(lct+x)->fa=lct+fa;lct[fa].update();
191 snode*p=Splay+x;p->init();p->x=lct[x].all;
192 p->ch[0]=root[fa];if(root[fa]) root[fa]->fa=p;
193 root[fa]=p;p->update();return;
194 }
195 void splitfa(int r,int x,int fa){
196 makeroot(r);if((access(lct+x),access(lct+fa))==lct+x) return;
197 cutfa(x);linkfa(x,fa);return;
198 }
199 int n,Q,p1[maxn],p2[maxn],A[maxn];
200 void inittree(int*a){
201 for(int i=1;i<=n;i++){
202 lct[i].id=i;
203 lct[i].s[0]=lct[i].s[1]=lct+i;
204 lct[i].x=lct[i].sm=lct[i].all=(info){a[i],a[i],1,a[i]};
205 lct[i].cha=lct[i].tre=nulltag;
206 } return;
207 }
208 inline int read(){
209 int x=0,sig=1;char ch=getchar();
210 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)sig=-1;ch=getchar();}
211 while(isdigit(ch))x=10*x+ch-‘0‘,ch=getchar();
212 return x*=sig;
213 }
214 inline void write(long long x){
215 if(x==0){putchar(‘0‘);return;}if(x<0)putchar(‘-‘),x=-x;
216 int len=0;static long long buf[20];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
217 for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+‘0‘);return;
218 }
219 void init(){
220 n=read();Q=read();
221 for(int i=2;i<=n;i++) p1[i]=read(),p2[i]=read();
222 for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=read();
223 inittree(A);
224 for(int i=2;i<=n;i++) link(p1[i],p2[i]);
225 treeroot=read();makeroot(treeroot);
226 return;
227 }
228 void work(){
229 int x,y,z,tp;
230 while(Q--){
231 tp=read();x=read();
232 switch(tp){
233 case 0:
234 makeroot(x),treeroot=x;
235 break;
236 case 1:
237 changecha(x,x,(tag){0,read()});
238 break;
239 case 2:
240 changecha(x,x,(tag){1,read()});
241 break;
242 case 3:
243 changecha(x,x,(tag){read(),0});
244 break;
245 case 4:
246 write(querycha(x,x).mi);ENT;
247 break;
248 case 5:
249 y=read();changecha(x,y,(tag){0,read()});
250 break;
251 case 6:
252 y=read();changecha(x,y,(tag){1,read()});
253 break;
254 case 7:
255 y=read();changecha(x,y,(tag){read(),0});
256 break;
257 case 8:
258 y=read();write(querycha(x,y).mi);ENT;
259 break;
260 case 9:
261 y=read();write(querycha(x,y).mx);ENT;
262 break;
263 case 10:
264 y=read();write(querycha(x,y).sm);ENT;
265 break;
266 case 11:
267 y=read();write(querycha(x,y).siz);ENT;
268 break;
269 case 12:
270 changesub(treeroot,x,(tag){0,read()});
271 break;
272 case 13:
273 changesub(treeroot,x,(tag){1,read()});
274 break;
275 case 14:
276 changesub(treeroot,x,(tag){read(),0});
277 break;
278 case 15:
279 write(querysub(treeroot,x).mi);ENT;
280 break;
281 case 16:
282 write(querysub(treeroot,x).mx);ENT;
283 break;
284 case 17:
285 write(querysub(treeroot,x).sm);ENT;
286 break;
287 case 18:
288 write(querysub(treeroot,x).siz);ENT;
289 break;
290 case 19:
291 y=read();splitfa(treeroot,x,y);
292 break;
293 case 20:
294 y=read();if(insub(x,y)) puts("true");else puts("false");
295 break;
296 case 21:
297 write(queryfa(x));ENT;
298 break;
299 }
300 }
301 return;
302 }
303 void print(){
304 return;
305 }
306 int main(){init();work();print();return 0;}
时间： 2024-10-25 03:25:00