【解题报告】[动态规划] - PID90 / 未出现的子串

原题地址：http://www.rqnoj.cn/problem/90

解题思路：题目看起来不太像动态规划。。。

我用一个数组f[i][j]来表示在数组第i个元素的后面第一次出现j的位置，为-1则是没出现过。

然后每次查找最大的位置即可。如题目例子中：

f　   1  3
 5  2  4  1  3  5  2  2  2  2
 3  4  1  5  3
 2
-----------------------------------------------------------

1  1  6  6
 6  6  6 15 15 15 15 15 15 15 15 15 -1 -1 -1 -1
2  4  4  4  4
 9  9  9  9  9 10 11 12 18 18 18 18 18 18
-1
3  2
 2  7  7  7  7  7 13 13 13 13 13 13 17 17 17 17 -1
-1
4  5
 5  5  5  5 14 14 14 14 14 14 14 14 14 -1 -1 -1 -1
-1
5  3
 3  3  8  8  8  8  8 16 16 16 16 16 16 16 16
-1 -1 -1

从第0位置开始查找，找出f[0][1]~f[0][q]中的最大值。下一次就从这个最大值的地方开始查找，直到查找到f[0][1]~f[0][q]存在-1为止。

查找的次数就是答案。

代码：

 1 #include<iostream>

 2 #include<stdio.h>

 3 using namespace std;

 4 int s[100005];

 5 int f[100005][10];

 6 int n,q;

 7 int main()

 8 {

 9     int i,j;

10     //freopen("out.txt","w",stdout);

11     scanf("%d%d",&n,&q);

12     for(i=1;i<=n;i++)

13     {

14         scanf("%d",&s[i]);

15     }

16     int fend[10];

17     for(j=1;j<=q;j++)

18     {

19         fend[j]=-1;

20     }

21     for(i=n;i>=0;i--)

22     {

23         for(j=1;j<=q;j++)

24         {

25             f[i][j]=fend[j];

26         }

27         fend[s[i]]=i;

28     }/*

29 for(j=1;j<=q;j++)

30     {

31         for(i=0;i<=n;i++)

32         {

33             printf("%3d",f[i][j]);

34         }

35         printf("\n");

36     }*/

37     int ans=1;

38     i=0;

39     int max;

40     while(1)

41     {

42         max=0;

43         for(j=1;j<=q;j++)

44         {

45             if(f[i][j]==-1) {max=-1;break;}

46             if(max<f[i][j]) max=f[i][j];

47         }

48         if(max==-1) break;

49         else

50         {

51             i=max;

52             ans++;

53             //printf("i=%d\n",i);

54         }

55     }

56     printf("%d\n",ans);

57     return 0;

58 }

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