DSP 第六章

这章主要讲的是信号的采样与重建，从信号中取出一部分信息，再由这一部分信息恢复出原来的信号。虽然页数不算多，但我泛读了两遍觉得吃力，缕缕思绪。

6.1连续时间的理想采样与重建

采样周期也叫采样间隔，倒数是采样频率。

非周期时间，离散信号的傅里叶与I傅里叶变换。用nT代替t得到连续时间推导出的傅氏变换，与正常离散时间的傅氏变换对比，用些数学的tricks得到采样后的频谱与原来频谱的关系。（平移复制加上幅度伸缩），进而得到理想内插函数（sinc(t/T)。

采样定理：带限连续信号，最高频率是B赫兹，当采样频率达到2B采样点每秒，可以唯一的被恢复出来。

书里研究从有限个采样点恢复出来有限长时间的信号。

采样频率不够时，频域的复制平移复制品会对上一个信号产生影响（有点类似于时域的ISI），造成的原因是采样频率低，使得平移太少了，没法超出带宽的限制。混叠的部分可以看做是原来的频谱关于0.5倍采样频率的奇数倍的折叠，所以0.5倍的采样频率也叫做折叠频率。

带宽小于0.5倍的采样频率时，采样得到的频率与原来的频率一一对应（这样就相当于存在逆函数），不会有去无回。

图6.1.5给出了采样信号与原信号时域频域的联系。

6.2连续时间信号的离散时间信号处理

前置滤波器有两个作用：一个是去除频带外的噪声，另一个是去除高频分量。

先把连续变离散，再离散处理，最后恢复成连续的。

理想的数模/摸数转换器都是事时变系统。

理想的ADC看成没有量化误差，相当于只有采样。

DAC的频谱等于采样序列的频谱乘以整形频谱。理想的数模转换器虽然在频域内有类似加窗函数的功能，但它并不可以看做是一个滤波器，因为滤波器是LTI系统。而数模转换器是一种时变系统。

可以通过选择离散时间处理系统的系统函数，来使得整个系统从黑盒角度看起到连续时间系统的作用。