求集合元素的所有非空子集

现有一个包含N个元素的集合S，求集合S的所有子集？

例如：集合S包含三个元素{a, b, c}，则它的所有子集为：{ }(空集), {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} 和{a, b, c}。

这里先用位操作的思路来求解，具体方法：用2进制Bit位来标记集合中的某个元素是否被选中，1代表选中，0代表未选中。例如集合{a,
b, c}的所有子集可如下表示：

{a}                       0 0 1

{b}                       0 1 0

{c}                       1 0 0

{a, b}                   0 1 1

{a, c}                   1 0 1

{b, c}                   1 1 0

{a, b, c}               1 1 1

从上面的分析中也可以看出一个包含N个元素的集合S有2^N-1个非空子集，非常容易想到的方法就是遍历1~2^N-1的所有整数，并转化为二进制，按以上思路输出所有子集。

具体实现如下：

public class SubSet {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		List<List<String>> result = new ArrayList<List<String>>();//存放所有子集
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		list.add("1");
		list.add("2");
		list.add("3");
		list.add("5");

		//获取list集合中元素的所有子集，并存入result集合中

		getSubSet(list,result);

		for (List<String> li : result) {
			for (String string : li) {
				System.out.print(string+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	private static void getSubSet(List<String> sourceSet, List<List<String>> result) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n = sourceSet.size();
		//num个元素有2^num-1个非空子集
		int num = (int) Math.pow(2, n);
		for (int i = 1; i < num; i++) {
			String binary = Integer.toBinaryString(i);
			int size = binary.length();
			//System.out.println("size "+size);
			for (int k = 0; k < n-size; k++) {
				binary = "0"+binary;
			}
			//System.out.println("binary "+binary);
			List<String> set = new ArrayList<String>();
			//System.out.println(binary.length());
			for (int index = 0; index < sourceSet.size(); index++) {
				if(binary.charAt(index) == '1'){
					set.add(sourceSet.get(index));

				}
			}
			/*for (String string : set) {
				System.out.print(string+" ");
			}
			System.out.println();*/
			result.add(set);
		}
	}
}

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