CF Gym 100187A Potion of Immortality

根据兔子试药情况可以缩小范围,如果死了,不在试过的药里面,如果活着,在试过的药里。

最糟的情况:

  两个原则  1.能确定药所在的范围的尽量大,2.死得兔子尽量多。

如果当前不知道情况的药n为k的二倍以上,那么基于上面两个原则,试过药的兔子肯定会死。

没死:范围k,损失的兔子0

死了:范围n-k,损失的兔子1 (n>2*k)

设r=n%k,经过上述过程,损失了n/k-1只兔子,转移到了当前状态范围w = k+r,

  1.r == 0 那么可以补充一个毒药,变成w=k+1,根据鸽巢原理再死一个就可以确定

  2.r == 1 同上 死一个

  3.r > 1  因为在这种情况下两原则是矛盾的,那么根据试药情况分类         (当时我就沙茶在这里了。。。)

    情况1 兔子没事,范围变成k,同1,再死一个能确定。

    情况2 兔子死了,范围变成r,补充毒药变成k+1,一共死两个。

  所以是死两次

然而,前面讨论还不全面,注意能补充毒药的前提,如果n == k 没法补充毒药,所以-1。

注意它给的数据范围 n = 1时是不要试药的。还有k == 1时 经过两原则它是转移到 n = 1的情况,不要试药。

总结:很考全面思维的能力。然而误解题意的我用什么dp,二分。。。

#include<cstdio>

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n==1){
      printf("0");
    } else
    if(n == k){
        printf("-1");
    }
    else if(k == 1){
        printf("%d",n/k-1);
    } else {
        int r = n%k;
        if(r == 0|| r ==1){
            printf("%d",n/k);
        }
        else printf("%d",n/k+1);
    }

    return 0;
}
时间: 2024-10-17 12:34:43

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