度娘笔试归来，题目实打实的，感觉真心不易，上百号人就抢那么几个坑......只恨自己平时积累太少啊~
故曝一道鹅厂面试用的算法题（当时我就死在了这题上），来为度娘家攒一下RP~
题目：
对于长度为N的一个无序的数组a[1..N]，请将a进行排序，要求所有正数都排在0之前，所有负数都排在0之后（如果没有0，则所有正数排在负数前）
要求时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)
题目不难，但给思考的时间很短，大约不到5分钟吧。当时脑子比较短路，于是只给出了O(n) O(n)复杂度的算法，然后就被面试官挂掉了.....
更杯具的是，走出门就恍然大悟了~
solution:
这是一道类排序题，它并不要求严格的一一排序，难点在于如何将排序要求的降低转化为时间与空间的节省。
首先，起点是快排，O(N*logN)的时间复杂度，我们的算法需要比快排更快。O(N)，即遍历一遍数组即完成排序。
很容易想到的是，题目只分正数/0/负数，如果在遍历数组的时候，将遇到的正数都塞到数组的头部，负数都塞道数组的尾部，即能在遍历一遍的情况完成。
问题是，在数组结构中，将某个数塞至头部/尾部，需要一位一位的移位，这意味着每次移位都要O(N)/2的时间复杂度，这是不能忍的！
那么如何做，才能保证O(1)的时间复杂度内完成移位呢？
当时，我想到的是新建一个空数组b[1..N]，
定义两根指针i,j，i<-1，j<-N。
然后遍历数组A，
如果A[k]>0，则b[i]=A[k],i++;
反之，则b[j]=A[k],j--。
这样的做法达到了O(N)的时间复杂度要求，但新建的数组b则超过O(1)的空间复杂度。事实上，面试官一开始并没有要求空间复杂度。
这样的话，只能在原数组进行操作了，移位又太慢，就只能交换了。交换的话，问题在于和哪一位上的元素进行交换？
我们不妨用数学归纳法来表征这个问题：
假设在遍历到第m位的时候，a[1..m]能满足“正数<<0<<负数”，如何操作a[m+1]，使得a[m+1]也满足上述条件呢？
如果a[m+1]=负数，那么我们就不用动它；
如果a[m+1]=0，我们就将它与排在最前面的负数交换；
如果a[m+1]=正数，会比较麻烦，我们要将它与最在最前的0交换，然后就将问题转化成了a[m+1]=0的情况。
综上，我们也需要两根指针i,j。i<-连续的正数序列中最后的那位，j<-连续的0序列中最后的那位。并在m++后，更新i,j即可。
伪代码如下:
int a[N];
a=random(N);
int m=0;
while(a[m]<=0) m++;
swap(a[0],a[m]);
int i=0,j=0;
for(int m=1;m<N;m++)
if(a[m]==0){
swap(a[m],a[j+1]);
j++;
}else if(a[m]>0) {
swap(a[m],a[i+1]);
i++;
swap(a[m],a[j+1]);
j++;
}