题意：给你一个长度数列，再给你m个询问（一个区间），问你在这个区间里面有多少个数与其他的数都互质。
解题思路：你看这种类型的题目都可以肯定这是
离线+树状数组（线段树）。主要就是他的更新信息。这里我的处理是先把1-200000（每个数的范围）数里面所有的质因子求出来。然后从后往前遍历数组。会出现以下几种情况
1.a[k]的质因子在后面出现过而【更新标记】 和【被更新标记】 都为假
2.a[k]的质因子在后面出现过的那个位置 I 【更新标记】为 真
。
3.a[k]的质因子在后面出现过且那个位置 I 【被更新标记】
为真 。
如果只出现 1 这种情况，那么这个位置 +1，【更新标记】 变为真；
如果只出现 2 这种情况， 那么对这个位置不更新。
如果出现 3 这种情况， 那么 I 的被更新位置 -1 ，I位置 +1 ，且
I的被更新标记变为假。
在这个过程中，a[k]的所有质因子的 最新位置 都变为K ，再找到到离 a【K】 最近的和它 不互质的数 a【X】 把K的
【被更新标记】变为 X，再在X位置 +1
（上面所有的操作都是为了使得记数不 错误）
最后的答案就是 区间内数的个数 - 区间求的和。
解题代码：
1 // File Name: c.cpp
2 // Author: darkdream
3 // Created Time: 2014年05月07日 星期三 17时07分23秒
4
5 #include<vector>
6 #include<list>
7 #include<map>
8 #include<set>
9 #include<deque>
10 #include<stack>
11 #include<bitset>
12 #include<algorithm>
13 #include<functional>
14 #include<numeric>
15 #include<utility>
16 #include<sstream>
17 #include<iostream>
18 #include<iomanip>
19 #include<cstdio>
20 #include<cmath>
21 #include<cstdlib>
22 #include<cstring>
23 #include<ctime>
24
25 using namespace std;
26 #define MAXN 200005
27
28
29 int a[MAXN];
30 struct lr{
31 int l,r,num;
32 }q[MAXN];
33 int cmp(lr a, lr b)
34 {
35 return a.l > b.l;
36 }
37 int tree[MAXN];
38 int lowbit(int x)
39 {
40 return x&(-x);
41 }
42 int getsum(int l,int k)
43 {
44 int sum = 0 ;
45 while(k >= l )
46 {
47 sum += tree[k];
48 k -= lowbit(k);
49 }
50 return sum ;
51 }
52 int n;
53 int hs[MAXN];
54 void update(int k ,int v )
55 {
56 // printf("%d\n",k);
57 while(k <= n)
58 {
59 tree[k] += v;
60 k += lowbit(k);
61 }
62
63 }
64 int ans[MAXN];
65 int prime[MAXN][20];
66 int num[MAXN];
67 int last[MAXN];
68 void solve(){
69 memset(num,0,sizeof(num));
70 memset(hs,0,sizeof(hs));
71 for(int i = 2 ;i <= 200000;i ++)
72 {
73 if(hs[i] == 0 )
74 {
75 int k = i;
76 while(k <= 200000)
77 {
78 num[k] ++ ;
79 prime[k][num[k]] = i ;
80 hs[k] = 1;
81 k += i ;
82 }
83 }
84 }
85 }
86 int isupdate[MAXN];
87 int cmp1(int a, int b)
88 {
89 return a < b ;
90 }
91 int main(){
92 //freopen("intpu.in","r",stdin);
93 int m ;
94 solve();
95 //printf("***\n");
96 while(scanf("%d %d", &n,&m) != EOF)
97 {
98 if(n == 0 && m == 0 )
99 break;
100 memset(tree,0,sizeof(tree));
101 memset(q,0,sizeof(q));
102
103
104 for(int i = 1;i <= n;i ++)
105 scanf("%d",&a[i]);
106 for(int i = 1;i <= m;i ++)
107 {
108 scanf("%d %d",&q[i].l,&q[i].r);
109 q[i].num = i;
110 }
111 sort(q+1,q+m+1,cmp);
112
113 int p = 1;
114 memset(hs,0,sizeof(hs));
115 memset(last,0,sizeof(last));
116 memset(isupdate,0,sizeof(isupdate));
117 //memset(q,0,sizeof(q));
118 for(int i = n;i >= 1 ;--i)
119 {
120 int ta[20];
121 int tanum = 0 ;
122 memset(ta,0,sizeof(ta));
123 for(int j = 1; j <= num[a[i]]; ++j )
124 {
125 int temp = prime[a[i]][j];
126 if(hs[temp])
127 {
128 tanum ++ ;
129 ta[tanum] = hs[temp];
130 }
131 hs[temp] = i ;
132 }
133 if(tanum)
134 {
135 sort(ta+1,ta+tanum+1,cmp1);
136 int min = ta[1];
137 for(int j = 1;j <= tanum;j ++)
138 {
139 if(ta[j]!= ta[j-1])
140 {
141 if(last[ta[j]])
142 {
143 update(last[ta[j]],-1);
144 update(ta[j],1);
145 last[ta[j]] = 0 ;
146 }else {
147 if(!isupdate[ta[j]])
148 {
149 update(ta[j],1);
150 isupdate[ta[j]] = 1 ;
151 }
152 }
153 if(ta[j] < min)
154 min = ta[j];
155 }
156 }
157 update(min,1);
158 isupdate[min] = 1;
159 last[i] = min;
160 isupdate[i] = 1;
161
162 }
163 while(q[p].l == i )
164 {
165 ans[q[p].num] = (q[p].r - q[p].l +1) - getsum(q[p].l,q[p].r);
166 p++;
167 }
168 }
169 for(int i = 1;i <= m;++i)
170 printf("%d\n",ans[i]);
171 }
172 return 0;
173 }
很难
13杭州区域赛现场赛Rabbit Kingdom（树状数组+离线）,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-09-29 00:43:25