3786: 星系探索
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物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈。
他正在研究的是一个星系,这个星系中有n个星球,其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球),其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球。主星球没有依赖星球。
我们定义依赖关系如下:若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外,依赖关系具有传递性,即若星球a依赖星球b,星球b依赖星球c,则有星球a依赖星球c.
对于这个神秘的星系中,小C初步探究了它的性质,发现星球之间的依赖关系是无环的。并且从星球a出发只能直接到达它的依赖星球b.
每个星球i都有一个能量系数wi.小C想进行若干次实验,第i次实验,他将从飞船上向星球di发射一个初始能量为0的能量收集器,能量收集器会从星球di开始前往主星球,并收集沿途每个星球的部分能量,收集能量的多少等于这个星球的能量系数。
但是星系的构成并不是一成不变的,某些时刻,星系可能由于某些复杂的原因发生变化。
有些时刻,某个星球能量激发,将使得所有依赖于它的星球以及他自己的能量系数均增加一个定值。还有可能在某些时刻,某个星球的依赖星球会发生变化,但变化后依然满足依赖关系是无环的。
现在小C已经测定了时刻0时每个星球的能量系数,以及每个星球(除了主星球之外)的依赖星球。接下来的m个时刻,每个时刻都会发生一些事件。其中小C可能会进行若干次实验,对于他的每一次实验,请你告诉他这一次实验能量收集器的最终能量是多少。
Input
第一行一个整数n,表示星系的星球数。
接下来n-1行每行一个整数,分别表示星球2-n的依赖星球编号。
接下来一行n个整数,表示每个星球在时刻0时的初始能量系数wi.
接下来一行一个整数m,表示事件的总数。
事件分为以下三种类型。
(1)"Q di"表示小C要开始一次实验,收集器的初始位置在星球di.
(2)"C xi yi"表示星球xi的依赖星球变为了星球yi.
(3)"F pi qi"表示星球pi能量激发,常数为qi.
Output
对于每一个事件类型为Q的事件,输出一行一个整数,表示此次实验的收集器最终能量。
Sample Input
3
1
1
4 5 7
5
Q 2
F 1 3
Q 2
C 2 3
Q 2Sample Output
9
15
25HINT
n<=100000,m<=300000,1<di,xi<=n,wi,qi<=100000.保证操作合法。注意w_i>=0
Source
ETT三题:
[BZOJ4825 HNOI2017 单旋]
[BZOJ3729 Gty的游戏]
[BZOJ3785]星系探索
Euler Tour Tree(欧拉游览树)是一种可以支持比LCT更多的操作的数据结构,但其无论从功能还是复杂度方面都远不如TopTree和Self Adjust Tree好。
一般
原文地址:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/8873638.html