【欧拉回路】UVA - 10054 The Necklace

题目大意：
一个环被切割成了n个小块，每个小块有头尾两个关键字，表示颜色。
目标是判断给出的n个小块能否重构成环，能则输出一种可行解（按重构次序输出n个色块的头尾颜色）。反之输出“some beads may be lost”。

解题思路：

一开始想的曼哈顿回路，WA了。后来依靠别人的智慧，知道正解是欧拉回路。

在知道这道题是欧拉回路的情况下就变得很简单了，就是一道模板题……每种颜色看成一个点，每个小块代表两点之间连接的边，如果存在欧拉回路就有可行解。

不存在欧拉回路有两种情况：1、图不连通，2、图连通但是存在度数为奇数的点。

本题坑点：

1、有重边。
2、n个小块的颜色表示可能不是从1开始的（重点！坑了我很多发）。
3、注意输出格式。

下面放上290msAC代码：

/* by Lstg */
/* 2018-3-3 20:00*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1010 

int m,step;
int g[MAXN][MAXN],du[MAXN],road[101];

void _eular(int x){

	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(g[x][i]){
			g[x][i]--;
			g[i][x]--;
			_eular(i);
		}
	road[++step]=x;
}

int main(){

	int T,n,i,x,y;
	scanf("%d",&T);
	for(int cc=1;cc<=T;cc++){

		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(du,0,sizeof(du));
		m=step=0;

		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			g[x][y]++;
			g[y][x]++;//无向边转有向边
			du[x]++;
			du[y]++;//记录度数以作是否有解的判断
		}
		m=50;
		for(i=1;i<=m;i++)
			if(du[i]&1)break;//有点的度数为奇数，不存在欧拉回路
		if(i==51)_eular(x);//可能存在欧拉回路
		printf("Case #%d\n",cc);
		if(step<=n)puts("some beads may be lost");//不连通或者有奇数度点
		else for(i=2;i<=step;i++)
			printf("%d %d\n",road[i-1],road[i]);//打印路径
		if(cc!=T)putchar(10);
		//printf("step=%d\n",step);
	}
	return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/L-Excalibur/p/8502847.html