# 堆排序的Python实现# coding:utf-8
import random
import time
t = time.time()
# 堆排序, 按照从小到大排序，所以建立大根堆
# 列表的第一个元素没有使用
def ShiftDown(a, i):
if not a:
return
j = i
N = len(a)
while 2*j < N: # 存在左孩子时
ci = 2 * j # 左孩子节点下标
if ci + 1 < N and a[ci] < a[ci + 1]: # ci保存左右孩子节点中大值的下标
ci += 1
if a[j] < a[ci]: # 和孩子互换，否则，该元素位置正确，可以退出
a[j], a[ci] = a[ci], a[j]
else:
break
j = ci
def BuildHeap(a):
if not a:
return
i = len(a)/2
while i >= 1:
#print a[i]
ShiftDown(a, i)
i -= 1
def HeapSort(a):
BuildHeap(a)
b = []
while len(a) > 1: # 列表的第一个元素没有使用
a[1], a[-1] = a[-1], a[1] # 将最大元素和最后一个元素互换，弹出最大元素，重新建造堆
b.append(a.pop())
BuildHeap(a)
a = b[::-1]
b.sort()
print a == b
#print b[::-1]
#a[N - 1], a[0] = a[0], a[N - 1]
a = [random.randint(1,100) for i in range(1001)]
#a = [60, 39, 80, 25, 66, 3, 93, 92, 11, 11, 38]
print a
BuildHeap(a)
print a
HeapSort(a)
print time.time() - t
以下是C语言实现：
1 // 最大堆实现, 数组下标从1开始，a[0]不使用。
2
3 // 交换两数
4 void swap(int &a, int &b) {
5 int t = a;
6 a = b;
7 b = t;
8 }
9
10 // 把第i个元素向上移动
11 void ShiftUp(int a[], int i) {
12 while(i>1 && a[i]>a[i/2]) {
13 swap(a[i], a[i/2]);
14 i >>= 1;
15 }
16 }
17
18 // 把第i个元素向下移动
19 void ShiftDown(int a[], int n, int i) {
20 while((i=2*i) <= n) {
21 if(i+1<=n && a[i+1]>a[i]) ++i;
22 if(a[i] > a[i/2]) swap(a[i], a[i/2]);
23 else break;
24 }
25 }
26
27 // 把数组a变成具备最大堆性质的数组
28 void MakeHeap(int a[], int n) {
29 for(int i=n/2; i>0; --i)
30 ShiftDown(a, n, i);
31 }
32
33 // 向堆中插入元素x
34 void Insert(int a[], int &n, int x) {
35 a[++n] = x;
36 ShiftUp(a, n);
37 }
38
39 // 删除堆中第i个元素
40 void Del(int a[], int &n, int i) {
41 a[i] = a[n--];
42 if(i>1 && a[i]>a[i/2]) ShiftUp(a, i);
43 else ShiftDown(a, n, i);
44 }
45
46 // 堆排序，时间复杂度O(nlogn)
47 void HeapSort(int a[], int n) {
48 MakeHeap(a, n);
49 for(int i=n; i>1; --i) {
50 swap(a[i], a[1]);
51 ShiftDown(a, i-1, 1);
52 }
53 }
还有另外一个版本：
1 //删除最大的元素
2 int deletemax()
3 {
4 int t;
5 t=h[ 1];//用一个临时变量记录堆顶点的值
6 h[ 1]=h[ n];//将堆得最后一个点赋值到堆顶
7 n--;//堆的元素减少1
8 siftdown(1);//向下调整
9 return t;//返回之前记录的堆得顶点的最大值
10 }
11
12
13 #include <stdio.h>
14 int h[ 101];//用来存放堆的数组
15 int n;//用来存储堆中元素的个数，也就是堆的大小
16
17 //交换函数，用来交换堆中的两个元素的值
18 void swap(int x,int y)
19 {
20 int t;
21 t=h[ x];
22 h[ x]=h[ y];
23 h[ y]=t;
24 }
25
26 //向下调整函数
27 void siftdown(int i) //传入一个需要向下调整的结点编号i，这里传入1，即从堆的顶点开始向下调整
28 {
29 int t,flag=0;//flag用来标记是否需要继续向下调整
30 //当i结点有儿子的时候（其实是至少有左儿子的情况下）并且有需要继续调整的时候循环窒执行
31 while( i*2<=n && flag==0 )
32 {
33 //首先判断他和他左儿子的关系，并用t记录值较小的结点编号
34 if( h[ i] > h[ i*2] )
35 t=i*2;
36 else
37 t=i;
38 //如果他有右儿子的情况下，再对右儿子进行讨论
39 if(i*2+1 <= n)
40 {
41 //如果右儿子的值更小，更新较小的结点编号
42 if(h[ t] > h[ i*2+1])
43 t=i*2+1;
44 }
45 //如果发现最小的结点编号不是自己，说明子结点中有比父结点更小的
46 if(t!=i)
47 {
48 swap(t,i);//交换它们，注意swap函数需要自己来写
49 i=t;//更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，便于接下来继续向下调整
50 }
51 else
52 flag=1;//则否说明当前的父结点已经比两个子结点都要小了，不需要在进行调整了
53 }
54 }
55
56 //建立堆的函数
57 void creat()
58 {
59 int i;
60 //从最后一个非叶结点到第1个结点依次进行向上调整
61 for(i=n/2;i>=1;i--)
62 {
63 siftdown(i);
64 }
65 }
66
67 //删除最大的元素
68 int deletemax()
69 {
70 int t;
71 t=h[ 1];//用一个临时变量记录堆顶点的值
72 h[ 1]=h[ n];//将堆得最后一个点赋值到堆顶
73 n--;//堆的元素减少1
74 siftdown(1);//向下调整
75 return t;//返回之前记录的堆得顶点的最大值
76 }
77
78 int main()
79 {
80 int i,num;
81 //读入数的个数
82 scanf("%d",&num);
83
84 for(i=1;i<=num;i++)
85 scanf("%d",&h[ i]);
86 n=num;
87
88 //建堆
89 creat();
90
91
92 //删除顶部元素，连续删除n次，其实夜就是从大到小把数输出来
93 for(i=1;i<=num;i++)
94 printf("%d ",deletemax());
95
96 getchar();
97 getchar();
98 return 0;
99 }
参考文献：
http://www.kancloud.cn/digest/make-thiner-programming-pearls/56357
http://ahalei.blog.51cto.com/4767671/1427156
时间： 2024-10-14 01:16:43