问题:设 $(a,b,c)\in\mathbb{R}^3$,$S^2(r)$ 是以原点为中心,$r$ 为半径的单位球面,求积分\[ \frac{1}{4\pi r^2}\iint_{S^2(r)} \frac{1}{\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}}\,\mathrm{d}S.\]
时间: 2024-08-12 02:19:58
问题:设 $(a,b,c)\in\mathbb{R}^3$,$S^2(r)$ 是以原点为中心,$r$ 为半径的单位球面,求积分\[ \frac{1}{4\pi r^2}\iint_{S^2(r)} \frac{1}{\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}}\,\mathrm{d}S.\]