Coins in a Line II

ref: http://www.lintcode.com/en/problem/coins-in-a-line-ii/#

http://www.cnblogs.com/theskulls/p/4963317.html

• 意思是这样的：

如果我们在第i个位置，那么我们有两种选择，我们要选取里面更大的

1. 我们只拿一个values[i]，那么对方也是很机智的，他会试图给我们最差的结果，会选择拿一个[i+1]或者两个[i+1]&[i+2]，试图给我们留更小的值，所以我们自动拿到了dp[i+2](对方拿一个)和dp[i+3](对方拿了两个)中比较小的那个，此时dp[i]_1 = values[i] + min{dp[i+2], dp[i+3]};

2. 我们拿了两个数, values[i]&values[i+1]，和上一种可能里一样，机智的对手会给我们剩下dp[i+3]和dp[i+4]里比较小的那个， 此时dp[i]_1 = values[i]+values[i+1]+min{dp[i+3], dp[i+4]};

所以结果是dp[i] = max{dp[i]_1, dp[i]_2}

• 我们可以想象是从右往左推导，因为前面的结果需要确定的后面的结果
• 初始化的问题：首先我们可以人工分析出，如果有两个及以下的结果，就是都选了，如果有三个数的时候，就从左往右选前两个，因为就算不能赢也尽量给对手少点。但是到四个的时候，这个就不一定了，要根据具体的数字分析，我们不能强行初始化了。但是dp的时候又需要用到dp[i+4]，所以只能多加一格，初始化成0，来辅助dp

感觉理解还是不够深入，以后多做几遍可能感觉会好一点

 1     public boolean firstWillWin(int[] values) {
 2         int len = values.length;
 3         if(len == 0) {
 4             return false;
 5         }
 6         if(len == 1 || len == 2) {
 7             return true;
 8         }
 9         int[] dp = new int[len + 1];
10         int allSum = 0;
11         dp[len] = 0;
12         dp[len - 1] = values[len - 1];
13         dp[len - 2] = values[len - 2] + values[len - 1];
14         dp[len - 3] = values[len - 3] + values[len - 2];
15         allSum = dp[len - 3] + values[len - 1];
16         for(int i = len - 4; i >= 0; i--) {
17             allSum += values[i];
18             dp[i] = values[i] + Math.min(dp[i + 2], dp[i + 3]);
19             dp[i] = Math.max(dp[i], values[i] + values[i + 1] + Math.min(dp[i + 3], dp[i + 4]));
20         }
21         return dp[0] > allSum - dp[0];
22     }