1105: [POI2007]石头花园SKA
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Description
Blue Mary是一个有名的石头收藏家。迄今为止，他把他的藏品全部放在他的宫殿的地窖中。现在，他想将他
的藏品陈列在他的花园中。皇家花园是一个边长为1000000000单位的平行于坐标轴的正方形。对于每个石头，Blue
Mary都有一个他想放置的坐标，然后将他告诉他的属下。不幸的是，他忘了告诉他们坐标的顺序（比如无法分辨(
x,y)和(y,x)）。属下们，就自己决定了每个石头的具体位置。为了保护他的藏品，Blue Mary决定建造一个篱笆来
保护他们。为了美学的需要，篱笆也被设计为平行于坐标轴的矩形。如果花园的布局知道了，那么就可以知道最短
长度的篱笆的布局。他的属下们需要变换石头的坐标使得篱笆的长度最少。每个石头只能从(x,y)变换为(y,x)，由
于每个石头的重量不一样。属下们希望他们移动的石头的重量和最少。
Input
第一行包含一个数n，表示石头的数量（2<=n<=1000000），接下来n行分别描述n个石头的初始坐标和重量xi,y
i,mi。（0<=xi,yi<=1000000000，1<=mi<=2000）
Output
包含两行，第一行包含两个数由一个空格分割。最小的篱笆长度和最小的移动的石子的重量和。第二行为一个
01字符串，第i个字符为1表示要改变第i个石头的位置。0表示不改变。
Sample Input
5
2 3 400
1 4 100
2 2 655
3 4 100
5 3 277
Sample Output
10 200
01010
HINT
Source
分析
篱笆的长度最小是第一目标，应当优先考虑。易知，当所有石头的坐标都满足x<=y的时候，即全部在y=x直线的一侧之时，一定能够得到最小的周长，这时的周长就是第一个答案。
而满足这一周长的方式不止一种，可以将这个矩形关于y=x直线做对称，总共有四种可能的情况，全部枚举一遍即可。
代码
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cstring>
5 #include <iostream>
6 #include <algorithm>
7
8 #define ri register int
9
10 #define lim 100000000
11
12 char *c = new char[lim];
13
14 template <class T>
15 void read(T &x)
16 {
17 x = 0;
18
19 while (*c < ‘0‘)++c;
20
21 while (*c >= ‘0‘)
22 x = x*10 + *c++ - ‘0‘;
23 }
24
25 #define N 1000005
26 #define inf 2e9 + 7
27
28 int n;
29 int x[N];
30 int y[N];
31 int w[N];
32
33 int ans = inf;
34
35 bool vis[N], use[N];
36
37 void calculate(int lx, int ly, int rx, int ry)
38 {
39 ri res = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis));
40
41 #define judge(X, Y) (X >= lx && X <= rx && Y >= ly && Y <= ry)
42
43 for (ri i = 1; i <= n; ++i)
44 {
45 if (judge(x[i], y[i]))
46 continue;
47 if (judge(y[i], x[i]))
48 vis[i] = 1, res += w[i];
49 else return;
50 }
51
52 if (res < ans)
53 ans = res, memcpy(use, vis, sizeof(use));
54 }
55
56 signed main(void)
57 {
58
59 fread(c, 1, lim, stdin);
60
61 read(n);
62
63 for (ri i = 1; i <= n; ++i)
64 read(x[i]), read(y[i]), read(w[i]);
65
66 ri lx, ly, rx, ry;
67
68 lx = ly = inf, rx = ry = 0;
69
70 for (ri i = 1; i <= n; ++i)
71 {
72 if (x[i] < y[i])
73 {
74 if (x[i] < lx)lx = x[i];
75 if (y[i] < ly)ly = y[i];
76 if (x[i] > rx)rx = x[i];
77 if (y[i] > ry)ry = y[i];
78 }
79 else
80 {
81 if (y[i] < lx)lx = y[i];
82 if (x[i] < ly)ly = x[i];
83 if (y[i] > rx)rx = y[i];
84 if (x[i] > ry)ry = x[i];
85 }
86 }
87
88 calculate(lx, ly, rx, ry);
89 calculate(lx, ly, ry, rx);
90 calculate(ly, lx, rx, ry);
91 calculate(ly, lx, ry, rx);
92
93 printf("%lld %d\n", 2LL*(rx + ry - lx - ly), ans);
94
95 for (ri i = 1; i <= n; ++i)putchar(use[i] ? ‘1‘ : ‘0‘);
96 }
BZOJ_1105.cpp
@Author: YouSiki