1097: [POI2007]旅游景点atr
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Description
FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山,
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的,他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸,他希望在满足他的要求的情况下,旅行的距离尽量短,这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号,道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路,两个城市之间最多只有一条道路直接相连,但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇,则相遇点也必然是这N个城市之一,在中途,由于修建了立交桥和下穿隧道
,道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途,FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1,上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说,假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5,并且在2停留的时候在3之前,而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径,因此这个方案正是FGD需要的。
Input
第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。
Output
只包含一行,包含一个整数,表示最短的旅行距离。
Sample Input
8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5
Sample Output
19
HINT
上面对应于题目中给出的例子。
Source
Solution
SPFA预处理,状压DP
SPFA预处理出K+1个到各点的距离,状压DP,$dp[i][j]$表示当前状态为$i$(访问过的点的集合),现在在$j$点
转移很好转移..
PS:卡常数...我都以为我要T了...
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } #define maxn 20010 #define maxm 400010 int N,M,K,C,dis[maxn],d[30][maxn],ans; bool visit[maxn]; struct EdgeNode{int next,to,len,from;}edge[maxm]; int head[maxn],cnt; void add(int u,int v,int w) { cnt++; edge[cnt].to=v;edge[cnt].from=u;edge[cnt].len=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; } void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,w);} #define inf 0x7fffffff void SPFA(int S) { queue<int>q; memset(visit,0,sizeof(visit)); for (int i=1; i<=N; i++) dis[i]=inf; q.push(S); visit[S]=1; dis[S]=0; while (!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); visit[now]=0; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (dis[edge[i].to]>dis[now]+edge[i].len) { dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].len; if (!visit[edge[i].to]) q.push(edge[i].to),visit[edge[i].to]=1; } } for (int i=1; i<=N; i++) d[S][i]=dis[i]; } int Min(int a,int b) { if (a==-1) return b; if (a>b) return b; else return a; } int dp[1<<21][30],zt[maxn]; void DP() { for (int i=0; i<=(1<<K)-1; i++) for (int j=1; j<=K+1; j++) if (dp[i][j]!=-1) for (int k=2; k<=K+1; k++) if ((i&zt[k])==zt[k]) dp[i|(1<<(k-2))][k]=Min(dp[i|(1<<(k-2))][k],dp[i][j]+d[j][k]); } int main() { N=read(),M=read(),K=read(); for (int u,v,w,i=1; i<=M; i++) u=read(),v=read(),w=read(),insert(u,v,w); for (int i=1; i<=K+1; i++) SPFA(i); C=read(); for (int x,y,i=1; i<=C; i++) x=read(),y=read(),zt[y]|=(1<<(x-2)); memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0][1]=0; DP(); ans=0x7fffffff; for (int i=1; i<=K+1; i++) if (dp[(1<<K)-1][i]!=-1) ans=Min(dp[(1<<K)-1][i]+d[i][N],ans); printf("%d",ans); return 0; }
开了两个DeBug,第一次忘删了OLE,删了一个还剩一个又WA了...然后卡时..