2018/11/29 算法时空(2) 算法导论第三章 函数的增长

渐进记号:

O记号:

欧米茄记号:

注意: O记号是复杂度函数的上限, 欧米茄记号是复杂度函数的下限.

等式/不等式渐进记号:

极限的定义: 通过极限的方法, 来求复杂度函数.

当极限的值是一个大于零的函数的时候, 这说明法f(x)函数和g(x)函数的复杂度在一个数量级. 此时使用渐进符号.

此时可以使用大O记号表示渐进函数的上界, 使用欧米茄符号表示渐进函数的下界

如果极限的值等于零, 表示分母的函数增长的比分子的函数增长的更快, 此时引入小o记号, 表示g(x)的复杂度增长的非常的快, 远比f(x)快.

原文地址：https://www.cnblogs.com/huangZ-H/p/10041720.html

时间： 2024-10-12 04:57:02

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算法导论 第三章 函数的增长

//参考博文:http://blog.csdn.net/so_geili/article/details/53353593 //1.渐近效率: A:指的是当输入规模无限增加时,在极限中,算法的运行时间如何随着输入规模的变大而增加 B:通常,渐近的表示某个算法对除很小的输入外的所有情况都将是最好的选择 //2.Θ记号的数学含义: A:方式一:设f(n)和g(n)是定义域为自然数集合的函数.如果limn→∞f(n)/g(n)存在,并且等于某个常数c(c>0) 那么f(n)=Θ(g(n)).通俗理解为

《算法导论》读书笔记--第三章 函数的增长

好长时间了,继续算法导论. 当输入规模足够大时,并不计算精确的运行时间,倍增常量和低阶项被舍去.我们要研究的是算法的渐近效率,即在输入规模无限量时,在极限中,算法的运行时间如何随着输入规模的变大而增加.通常,渐近的更有效的某个算法除对很小得到输入外都是最好的选择. 3.1渐近符号 用渐近符号来刻画算法的运行时间.

《算法导论》读书笔记--第三章函数的增长 课后题

本章的课后题看一下即可,比较平凡. 3.1渐近记号 引用一下别人的答案,非常感谢: 原文地址:http://www.cnblogs.com/timebug/archive/2010/03/25/1694286.html |概念回顾| 当输入规模大到使只有运行时间的增长量级有关时,就使在研究算法的渐进效率. 几个重要渐进记号的定义: Θ(g(n))={ f(n): 存在正常数c1,c2和n0,使对所有的n>=n0,有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n) } O(g(n))=

算法导论 第三章 函数的成长

渐近符号 Θ记号 Θ(g(n))={f(n):存在正常量c1,c2和n0,使得对所有n>=n0,都有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n)} 重点: 1.f(n)是Θ(g(n))的成员,至于f(n)=Θ(g(n))这种写法的原因后面会知道 2.根据P26可知,g(n) 是f(n)的一个渐进紧确界 3.当n足够大的时候,f(n)非负 O符号 O(g(n))={f(n):存在正常量c和n0,使得对所有n>=n0,有0<=f(n)<=cg(n)} 重点: 1.Θ

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