取石子问题
描述
有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7
25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0
选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取
最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。
关于输入
输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。
关于输出
如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"
例子输入
34 12
15 24
0 0
例子输出
win
lose
提示
假设石子数目为(a,b)且a>=b,如果[a/b]>=2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.
[a/b]表示a除以b取整后的值.
1 #include "stdlib.h"
2 #include <iostream>
3 #include<string>
4 #include <stdio.h>
5 using namespace std;
6 int step=0;//设定走的步数为step
7 int getmax(char[],char[]);
8 void act(char a[], char b[]);
9 void calc(char a[], char b[]);
10 int minus0(char a[], char mulb[]);
11 int getlen(char a[]);
12 void mult(char b[], char mulb[]);
13 void relist(char a[], int lto, int lfrom, char newa[]);
14 void act(char a[], char b[])
15 {
16 step++;
17 char mula[100], mulb[100];
18 mult(a, mula);
19 mult(b, mulb);//分别取得a，b的二倍值
20 if (!strcmp(a,b)||!strcmp(a,mulb)||!strcmp(b,mula))//取完后退出函数
21 {
22 return;
23 }
24 else if (minus0(a, mulb) || minus0(b, mula))//根据提示，当遇上a/b>2的情况，此时的步数奇偶性一定与最后步数相同
25 {
26 return;
27 }
28 else if (minus0(a, b))//只有一种取法
29 {
30 calc(a, b);
31 }
32 else if (minus0(b, a))//只有一种取法
33 {
34 calc(b, a);
35 }
36 act(a, b);
37 }
38 void calc(char a[], char b[])
39 {
40 char newb[100];
41 int la = strlen(a),lb=strlen(b);
42 relist(b, la, lb,newb);
43 for(int i=la-1;i>=0;i--)
44 {
45 a[i] = a[i] - newb[i]+‘0‘;
46 if (a[i] - ‘0‘ < 0 && i != 0)
47 {
48 a[i] += 10;
49 a[i - 1]--;
50 }
51 }
52 int peak=0;
53 for(int i=0;i<=la;i++)
54 {
55 if (a[i] != ‘0‘)
56 {
57 peak = i;
58 break;
59 }
60 }
61 for(int i=peak;i<=la;i++)
62 {
63 a[i - peak] = a[i];
64 }
65 a[la - peak + 1] = ‘\0‘;
66 }
67 int minus0(char a[], char mulb[])//两个数串相减的大小 正数输出1 负数输出0
68 {
69 int len;
70 if (getmax(a, mulb) == 1)//a较长
71 {
72 return 1;
73 }
74 else if (getmax(a, mulb) == 2)//b较长
75 {
76 return 0;
77 }
78 else if(getmax(a,mulb)==0)//一样长
79 {
80 for (int i = 0; i < strlen(a); i++)
81 {
82 if (a[i] > mulb[i] )
83 return 1;
84 else if (a[i] < mulb[i])
85 return 0;
86 }
87 }
88 }
89 int getmax(char a[], char b[])//获得比较长的那个数
90 {
91 if (strlen(a) > strlen(b))
92 return 1;
93 else if (strlen(a) < strlen(b))
94 return 2;
95 else
96 return 0;
97 }
98 int getlen(char a[])//获得较长串的数字个数
99 {
100 return strlen(a);
101 }
102 void mult(char b[],char mulb[])//被减数*2
103 {
104 int newb[100] = { 0 };
105 for (int i = strlen(b) - 1; i >= 0; i--)
106 {
107 newb[i] += (b[i] - ‘0‘) * 2;
108 if (newb[i] > 9 && i != 0)
109 {
110 newb[i] -= 10;
111 newb[i - 1]++;
112 }
113 }
114 if (newb[0] > 9)
115 {
116 mulb[0] = newb[0] / 10 + ‘0‘;
117 mulb[1] = newb[0] % 10 + ‘0‘;
118 for (int i = 2; i <= strlen(b); i++)
119 {
120 mulb[i] = newb[i - 1] + ‘0‘;
121 }
122 mulb[strlen(b)+1] = ‘\0‘;
123 }
124 else
125 {
126 for (int i = 0; i <= strlen(b) - 1; i++)
127 mulb[i] = newb[i] + ‘0‘;
128 mulb[strlen(b)] = ‘\0‘;
129 }
130 }
131 void relist(char a[], int lto, int lfrom,char newa[])//使较短数字在数组中和较长数字右对齐便于计算
132 {
133 for (int i = lfrom; i >= 0; i--)
134 {
135 newa[i + lto - lfrom] = a[i];
136 }
137 for (int i = 0; i < lto - lfrom; i++)//左边全部设为0
138 newa[i] = ‘0‘;
139 }
140 int main()
141 {
142 int n=0;
143 while (1)
144 {
145 n++;
146 char a[100], b[100];
147 cin >> a >> b;
148 if (a[0] == ‘0‘)
149 return 0;
150 if (n == 51)
151 cout << "win" << endl;
152 else
153 {
154 step = 0;
155 act(a, b);
156 if (step % 2 == 0)//步数为偶数时 先手输
157 {
158 cout << "lose" << endl;
159 }
160 else if (step % 2 != 0)
161 cout << "win" << endl;
162 }
163 }
164 }
本来只是很简单的递归
加上了高精度就很矫情了orz
托提示的福跟博弈论没多大关系
并不明白这是为什么 也不理解最优策略是什么
时间： 2024-10-11 14:27:18