【codevs1743】反转卡片
题目描述 Description
【dzy493941464|yywyzdzr原创】
小A将N张卡片整齐地排成一排，其中每张卡片上写了1~N的一个整数，每张卡片上的数各不相同。
比如下图是N=5的一种情况：3 4 2 1 5
接下来你需要按小A的要求反转卡片，使得左数第一张卡片上的数字是1。操作方法：令左数第一张卡片上的数是K，如果K=1则停止操作，否则将左数第1~K张卡片反转。
第一次(K=3)反转后得到：2 4 3 1 5
第二次(K=2)反转后得到：4 2 3 1 5
第三次(K=4)反转后得到：1 3 2 4 5
可见反转3次后，左数第一张卡片上的数变成了1，操作停止。
你的任务是，对于一种排列情况，计算要反转的次数。你可以假设小A不会让你操作超过100000次。
输入描述 Input Description
第1行一个整数N；
第2行N个整数，为1~N的一个全排列。
输出描述 Output Description
仅1行，输出一个整数表示要操作的次数。
如果经过有限次操作仍无法满足要求，输出-1。
样例输入 Sample Input
5
3 4 2 1 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
0<N≤300,000。
题解：两种方法，rope，十分简单的，c++#include<ext/rope>可持久化平衡树，。
splay，区间旋转在其实就想到了splay吧，每次lg，常数大一些。
红色代表虚点，黑色代表实点，先翻转成这个样子，然后对于根的右子树的左子树的根打上旋转标记
即可。
旋转标记
代码注释了不少
rope代码
1 #include<cstring>
2 #include<cmath>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstdio>
6 #include<ext/rope>
7 #include<ext/hash_map>
8
9 #define N 300007
10 using namespace std;
11 using namespace __gnu_cxx;
12 inline int read()
13 {
14 int x=0,f=1;char ch=getchar();
15 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
16 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
17 return x*f;
18 }
19
20 int n,ans;
21 int a[N];
22 rope<int>s1,s2,t1,t2;
23
24 void spin(int x)
25 {
26 t1=s1.substr(0,x);
27 t2=s2.substr(n-x,x);//后者是长度
28 s1=t2+s1.substr(x,n-x);
29 s2=s2.substr(0,n-x)+t1;
30 }
31 int main()
32 {
33 n=read();
34 for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
35 for (int i=1;i<=n;i++)s1.push_back(a[i]);
36 for (int i=1;i<=n;i++)s2.push_back(a[n-i+1]);
37 while(s1[0]!=1)
38 {
39 spin(s1[0]);
40 ans++;
41 if (ans>100000)
42 {
43 printf("-1\n");
44 return 0;
45 }
46 }
47 printf("%d\n",ans);
48 }
splay代码
1 #include<cstring>
2 #include<cmath>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstdio>
6
7 #define N 300007
8 using namespace std;
9 inline int read()
10 {
11 int x=0,f=1;char ch=getchar();
12 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
13 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14 return x*f;
15 }
16
17 int n,ans,rt;
18 int a[N];
19 int c[N][2],fa[N],siz[N],val[N];
20 bool rev[N];
21
22 void update(int k)
23 {
24 int l=c[k][0],r=c[k][1];
25 siz[k]=siz[l]+siz[r]+1;
26 }
27 void rotate(int x,int &k)
28 {
29 int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
30 if (c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
31 if (y==k) k=x;
32 else
33 {
34 if (c[z][0]==y) c[z][0]=x;
35 else c[z][1]=x;
36 }
37 fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
38 c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
39 update(y),update(x);
40 }
41 void splay(int x,int &p)
42 {
43 while(x!=p)
44 {
45 int y=fa[x],z=fa[y];
46 if (y!=p)
47 {
48 if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x,p);
49 else rotate(y,p);
50 }
51 rotate(x,p);
52 }
53 }
54 void pushdown(int k)
55 {
56 int l=c[k][0],r=c[k][1];
57 rev[k]^=1,rev[l]^=1,rev[r]^=1;
58 swap(c[k][0],c[k][1]);
59 }
60 void build(int l,int r,int p)
61 {
62 if (l>r) return;
63 int mid=(l+r)>>1;
64 if (mid<p) c[p][0]=mid;
65 else c[p][1]=mid;
66 siz[mid]=1,val[mid]=a[mid],fa[mid]=p;
67 if (l==r) return;
68 build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
69 update(mid);
70 }
71 int find(int p,int rk)//寻找第rk的位置。
72 {
73 if (rev[p]) pushdown(p);
74 int l=c[p][0],r=c[p][1];
75 if (siz[l]+1==rk) return p;
76 else if (siz[l]>=rk) return find(l,rk);
77 else return find(r,rk-siz[l]-1);
78 }
79 void spin(int l,int r)
80 {
81 int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);//因为加了两个虚节点，所以翻转的时候方便，1为虚节点，将2----当前位置+1这一段旋转出来。
82 splay(x,rt),splay(y,c[x][1]);//这样根的右子树的左子树就是所求区间。
83 int z=c[y][0];
84 rev[z]^=1;//在这个节点上打上标记，可以想一下，现在树是什么样子的。
85 }
86 int main()
87 {
88 n=read();
89 for (int i=1;i<=n;i++) a[i+1]=read();
90 build(1,n+2,0),rt=(1+n+2)>>1;//0只是虚的点，没有用的，1和n+2是哨兵，一线段树的形式建立splay先。
91 while(val[find(rt,2)]!=1)//第二个是第一个数
92 {
93 ans++;
94 spin(1,val[find(rt,2)]);
95 if (ans>100000)
96 {
97 printf("-1\n");
98 return 0;
99 }
100 }//操作直到第一个是1。
101 printf("%d\n",ans);
102 }
发现手写splay快，常数大但是比c++的大部分的stl还是快的，stl没有开O3，O2
是很慢的，而且可持久化平衡树更强大，就需要更大的代价。
时间： 2024-10-21 18:13:57