【UVA】12716-GCD XOR

做出做道题需要注意2个地方：

首先可以打表找规律，找到规律我们可以发现：

1.如果gcd(a,b) = a ^ b = c，那么 b = a - c;

既然这样我们可以枚举a,c，求出b之后判断 c 是否等于 a ^ b，那么如何枚举c呢？

2.利用类似筛选素数的方法去枚举a,c

首先c是a的约数，所以这道题我们需要枚举的其实是a的约数，但是约数也不好枚举，我们可以通过c去枚举a，我们通过枚举c，找到约数是c的所有a.

这题由于数据过大，需要打表，否则超时.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define _PI acos(-1.0)
#define INF (1 << 10)
#define esp 1e-6
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> pill;
/*===========================================
  设：c = a ^ b = gcd(a,b)
规律: a - b = c;
===========================================*/
#define MAXD 30000000
int C[MAXD] = {0};
void init(){
    for(int c = 1 ; c <= MAXD / 2 ; c ++)
        for(int a = c + c ; a <= MAXD ; a += c){
             int b = a - c;
             if(c == (a ^ b))
                C[a] ++;
        }
    for(int i = 2 ; i <= MAXD ; i++)
         C[i] += C[i - 1];
    return ;
}
int main(){
    int T,Case = 1;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %d\n",Case++,C[n]);
    }
    return 0;
}

【UVA】12716-GCD XOR