BZOJ 1109 POI2007 堆积木Klo LIS

题目大意：给定一个序列，可以多次将某个位置的数删掉并将后面所有数向左串一位，要求操作后a[i]=i的数最多

首先我们假设最后a[i]=i的数的序列为S

那么S满足随着i递增，a[i]递增(相对位置不变)，i-a[i]单调不减(后面的不会比前面移动的少)

这是一个三维偏序问题

要是不看题解我就真去写CDQ分治了233

我们发现i=(i-a[i])+a[i]

也就是说如果一个序列满足i-a[i]单调不减且a[i]单调递增 那么i一定单调递增

于是就剩两维偏序了 LIS走起吧= =

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
using namespace std;
struct abcd{
	int x,y;
	bool operator < (const abcd &a) const
	{
		if(x!=a.x)
			return x<a.x;
		return y<a.y;
	}
}b[M];
int n,tot,ans,a[M];
namespace BIT{
	int c[M];
	void Update(int x,int y)
	{
		for(;x<=n;x+=x&-x)
			c[x]=max(c[x],y);
	}
	int Get_Ans(int x)
	{
		int re=0;
		for(;x;x-=x&-x)
			re=max(re,c[x]);
		return re;
	}
}
int main()
{
	using namespace BIT;
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(i<a[i]) continue;
		b[++tot].x=i-a[i];
		b[tot].y=a[i];
	}
	sort(b+1,b+tot+1);
	for(i=1;i<=tot;i++)
	{
		int temp=Get_Ans(b[i].y-1)+1;
		ans=max(ans,temp);
		Update(b[i].y,temp);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}