OpenCV 轮廓矩

一、概述

我们在实际中如何应用这些轮廓呢？比如，有两个轮廓如何进行比较匹配，或者如何比较一个轮廓和一个抽象模板。比较两个轮廓最简洁的方式是比较它们的轮廓矩。矩是通过对轮廓上所有点进行积分运算（或者认为是求和运算）而得到的一个粗略特征。

二、矩及Hu矩的结构体

typedef struct CvMoments

{

double  m00, m10, m01, m20, m11, m02, m30, m21, m12, m03;   /* spatial moments */

double  mu20, mu11, mu02, mu30, mu21, mu12, mu03;          /* central moments */

double  inv_sqrt_m00;     /* m00 != 0 ? 1/sqrt(m00) : 0  */

}CvMoments;

//Hu矩

typedef struct CvHuMoments

{

double hu1, hu2, hu3, hu4, hu5, hu6, hu7; /* Hu invariants */

}

CvHuMoments;

三、相关函数

1、计算轮廓矩

void  cvContoursMoments(CvSeq* contour,  CvMoments* moments)

contour

要处理的轮廓

moments

指向一个结构，该结构用于保存生成的结果。

在二值图像的情况下，M₀₀表示区域的面积。令Xc,Yc表示区域重心的坐标，则：Xc = M₁₀/M₀₀;
Yc = M₀₁/M₀₀;

2、计算7 Hu 不变量

void cvGetHuMoments( CvMoments* moments, CvHuMoments* hu_moments );

moments

矩状态结构的指针

hu_moments

Hu 矩结构的指针.

函数 cvGetHuMoments 计算 7 个 Hu 不变量，它们的定义是：

h1=η20+η02

h2=(η20-η02)2+4η112

h3=(η30-3η12)2+ (3η21-η03)2

h4=(η30+η12)2+ (η21+η03)2

h5=(η30-3η12)(η30+η12)[(η30+η12)2-3(η21+η03)2]+(3η21-η03)(η21+η03)[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

h6=(η20-η02)[(η30+η12)2- (η21+η03)2]+4η11(η30+η12)(η21+η03)

h7=(3η21-η03)(η21+η03)[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]-(η30-3η12)(η21+η03)[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

这些值被证明为对图像缩放、旋转和反射的不变量。对反射，第7个除外，因为它的符号会因为反射而改变。

3、使用Hu矩进行匹配

double cvMatchShapes( const void* object1, const void* object2,
                      int method, double parameter=0 );

object1

第一个轮廓或灰度图像

object2

第二个轮廓或灰度图像

method

比较方法，其中之一 CV_CONTOUR_MATCH_I1, CV_CONTOURS_MATCH_I2 or CV_CONTOURS_MATCH_I3.

parameter

比较方法的参数 (目前不用).

函数 cvMatchShapes 比较两个形状。 三个实现方法全部使用 Hu 矩

method=CV_CONTOUR_MATCH_I1:

method=CV_CONTOUR_MATCH_I2:

method=CV_CONTOUR_MATCH_I3: