经典算法系列之:二分查找

1、前言

算法,在计算机中的地位,就相当于人类大脑的决策中枢系统,哪怕最简单的算法,其精妙的思维方式,都可以让人开启一扇新的视窗。

算法,它不仅仅只是狭义的用来解决计算机科学领域的问题,更是一种“思维方式”。算法思维,是一种深度思考和创造的过程。

算法,只有真正理解了,而不只是所谓的知道,并将应用到生活、工作、学习等各个方面,它将一定使人受益终生。

2、原理推导

二分查找,前提是在排好序的基础上,每次查找,将数据集合分成两个部分,取中间索引数值与被查找的数值比较,逐次缩小查找范围,直到找到数值。

给定一组 {1,2,3,4,5,6} 的原始有序数组,按照从小到大升序排列。

#step1

初始化低位索引为0,高位索引为数组长度减1索引为5,低位+高位除2,中间索引取整为:2=(0+5)/2,对应的数值就是数组中的3。

#step2

第一次比较,数值【5】大于【3】,所以低位索引被修为3=2+1,对应数组中的数值【4】,高位索引不变还是5,低位+高位除2,中间索引取整为:4=(3+5)/2,对应的数值就是数组中的【5】。

至此,二分查找已经完成,数值【5】在数组中的索引位置为:4 ,在本次查找过程中,我们只用到两次查找就找到了被查找的数值,大大提高了查询效率。

3、代码示例

# 排序是前提,假设已经是有序数组

public  int dichotomy(int array[],int data){???
int lowIndex = 0; // 初始化低位索引???
int hightIndex = array.length - 1; // 初始化高位索引???

//循环查找,直到找到或者到最后一个数跳出循环???
while (true) {???????
    int index = (lowIndex + hightIndex) / 2; // 求每次查找的中间索引,这是最重要的一步???????
    if (lowIndex > hightIndex){ // 低位索引大于高位索引则表示没有找到对应的数值,退出循环???????????
        return -1;???????
    }else if (array[index] == data) { // 两个数相等,则返回索引退出循环???????????
        return index;???????
    } else {???????????
         if (array[index] > data) { // 中间数值大于查找数值,则中间索引减1作为下一次查找的高位索引???????????????
        hightIndex = index - 1;???????????
    } else { // 中间数值小于查找数值,则中间索引加1作为下一次查找的低位索引
         lowIndex = index + 1;???????????
         }???????
      }???
    }
}

4、禅定时刻

二分查找,采用的是排除法,通过每一次的提问,大了还是小了逐步缩小范围。这种算法给我们提供的一种思维方式是:当我们面临多个选项时,我们无法准确定位是那个正确答案的时候,我们可以在现有答案中先缩小范围,再去选择,降低了选择和决策的成本。

作者简介

思维的持续,一个真的有思想,不穿格子衬衫的程序员。

原文地址:https://www.cnblogs.com/swdcx/p/12010445.html

时间: 2024-11-07 20:45:28

经典算法系列之:二分查找的相关文章

【从零学习经典算法系列】分治策略实例——二分查找

1.二分查找算法简介 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法.搜素过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束:如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较.如果在某一步骤数组 为空,则代表找不到.这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半.折半搜索每次把搜索区域减少一半,时间复杂度为Ο(logn). 二分查找的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好:其缺点是要求待查表为有序表,且

【白话经典算法系列之十七】 数组中只出现一次的数 其他三次

本文地址:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/12684497转载请标明出处,谢谢. 欢迎关注微博:http://weibo.com/MoreWindows 首先看看题目要求: 数组A中,除了某一个数字x之外,其他数字都出现了三次,而x出现了一次.请给出最快的方法找到x. 这个题目非常有意思,在本人博客中有<位操作基础篇之位操作全面总结>这篇文章介绍了使用位操作的异或来解决——数组中其他数字出现二次,而x出现一次,找出x.有<

三白话经典算法系列 Shell排序实现

山是包插入的精髓排序排序.这种方法,也被称为窄增量排序,因为DL.Shell至1959提出命名. 该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列切割成若干个子序列(由相隔某个"增量"的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序. 由于直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情况),效率是非常高的,因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高. 以n=10的一个数组49, 38, 65, 97

白话经典算法系列之四 直接选择排序及交换二个数据的正确实现

分类: 白话经典算法系列 2011-08-09 11:15 16682人阅读 评论(29) 收藏 举报 算法面试c 直接选择排序和直接插入排序类似,都将数据分为有序区和无序区,所不同的是直接播放排序是将无序区的第一个元素直接插入到有序区以形成一个更大的有序区,而直接选择排序是从无序区选一个最小的元素直接放到有序区的最后. 设数组为a[0…n-1]. 1.      初始时,数组全为无序区为a[0..n-1].令i=0 2.      在无序区a[i…n-1]中选取一个最小的元素,将其与a[i]交

白话经典算法系列之七 堆与堆排序

堆排序与高速排序,归并排序一样都是时间复杂度为O(N*logN)的几种常见排序方法.学习堆排序前,先解说下什么是数据结构中的二叉堆. 二叉堆的定义 二叉堆是全然二叉树或者是近似全然二叉树. 二叉堆满足二个特性: 1.父结点的键值总是大于或等于(小于或等于)不论什么一个子节点的键值. 2.每一个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆(都是最大堆或最小堆). 当父结点的键值总是大于或等于不论什么一个子节点的键值时为最大堆.当父结点的键值总是小于或等于不论什么一个子节点的键值时为最小堆.下图展示一个最小堆

白话经典算法系列之三 希尔排序的实现

分类: 白话经典算法系列 2011-08-08 11:41 47406人阅读 评论(46) 收藏 举报 算法shell优化c 希尔排序的实质就是分组插入排序,该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出而得名. 该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的 元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序.因为 直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情

白话经典算法系列之二 直接插入排序的三种实现

分类: 白话经典算法系列 2011-08-06 19:27 52070人阅读 评论(58) 收藏 举报 算法 直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置,直到全部记录插入完成为止. 设数组为a[0…n-1]. 1.      初始时,a[0]自成1个有序区,无序区为a[1..n-1].令i=1 2.      将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间. 3.      i+

【算法拾遗】二分查找递归非递归实现

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/33747953 本篇博文没太多要说的,二分查找很简单,也是常见常考的查找算法,以下是递归非递归的实现. 非递归实现: /* 非递归实现,返回对应的序号 */ int BinarySearch(int *arr,int len,int key) { if(arr==NULL || len<1) return -1; int low = 0; int high = len-1; while(l

算法——基础篇——二分查找

     二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好:其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难.因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表.     首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功:否则利用中间位置记录将表分成前.后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表.重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功

白话经典算法系列之一 冒泡排序的三种实现

分类: 白话经典算法系列 2011-08-06 19:20 93923人阅读 评论(72) 收藏 举报 算法优化 冒泡排序是非常容易理解和实现,,以从小到大排序举例: 设数组长度为N. 1.比较相邻的前后二个数据,如果前面数据大于后面的数据,就将二个数据交换. 2.这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后,最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置. 3.N=N-1,如果N不为0就重复前面二步,否则排序完成. 按照定义很容易写出代码: [cpp] view plaincopy //冒泡