清华冬令营 T1用了LCT 这个东西以前有写过 然而并不熟练 发现没了板子根本就不会写 只能填一填坑辣
BZOJ 2843 LCT
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define N 30010
3 #define ls c[x][0]
4 #define rs c[x][1]
5 using namespace std;
6
7 inline int read()
8 {
9 int x=0,f=1; char ch=getchar();
10 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
11 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
12 return x*f;
13 }
14 int n,m,val[N];
15 struct link_cut_tree
16 {
17 int c[N][2],fa[N],sum[N];
18 bool rev[N];
19 bool isroot(int x)
20 {
21 return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
22 }
23 void updata(int x)
24 {
25 if(!x) return ;
26 sum[x]=sum[c[x][0]]+sum[c[x][1]]+val[x];
27 }
28 void reverse(int x)
29 {
30 if(!x) return ;
31 rev[x]^=1;
32 swap(c[x][0],c[x][1]);
33 }
34 void pushdown(int x)
35 {
36 if(rev[x])
37 {
38 reverse(c[x][0]);
39 reverse(c[x][1]);
40 rev[x]=0;
41 }
42 }
43 void rotate(int x)
44 {
45 int y=fa[x],z=fa[y],l=(c[y][1]==x),r=l^1;
46 if(!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x;
47 if(c[x][r]) fa[c[x][r]]=y;
48 fa[y]=x;fa[x]=z;
49 c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
50 updata(y); updata(x);
51 }
52 void relax(int x)
53 {
54 if(!isroot(x)) relax(fa[x]);
55 pushdown(x);
56 }
57 void splay(int x)
58 {
59 relax(x);
60 while(!isroot(x))
61 {
62 int y=fa[x],z=fa[y];
63 if(!isroot(y))
64 {
65 if((c[y][0]==x)^(c[z][0]==y)) rotate(y);
66 else rotate(x);
67 }
68 rotate(x);
69 }
70 }
71 void access(int x)
72 {
73 for(int p=0;x;p=x,x=fa[x])
74 {
75 splay(x); c[x][1]=p; if(p) fa[p]=x; updata(x);
76 }
77 }
78 void makeroot(int x)
79 {
80 access(x); splay(x);
81 reverse(x);
82 }
83 void link(int x,int y)
84 {
85 makeroot(x); fa[x]=y;
86 }
87 int find(int x)
88 {
89 while(fa[x]) x=fa[x];
90 return x;
91 }
92 int query(int x,int y)
93 {
94 makeroot(x); access(y); splay(y);
95 return sum[y];
96 }
97 }T;
98 int main()
99 {
100 //freopen("read.in","r",stdin);
101 //freopen("wro.out","w",stdout);
102 n=read();for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
103 m=read();while(m--)
104 {
105 char sd[100]; scanf("%s",sd);
106 int u=read(),v=read();
107 if(sd[0]==‘e‘)
108 {
109 if(T.find(u)==T.find(v))
110 printf("%d\n",T.query(u,v));
111 else printf("impossible\n");
112 }
113 if(sd[0]==‘b‘)
114 {
115 if(T.find(u)==T.find(v))
116 printf("no\n");
117 else T.link(u,v),printf("yes\n");
118 }
119 if(sd[0]==‘p‘)
120 {
121 val[u]=v; T.access(u);
122 }
123 }
124 return 0;
125 }
LCT？ 我是先用离线的树链剖分先A了这题 发现LCT 实现起来比树剖更短 而且稍快（但是你一个log（LCT） 跟 人家俩log（树剖）跑得差不多 是不是不太好）
不在意。。QAQ
BZOJ 2843 树剖
1 #include <bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4
5 inline int read()
6 {
7 int x=0,f=1;char ch=getchar();
8 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
9 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
10 return x*f;
11 }
12 int st[30010],ee;
13 struct edge
14 {
15 int u,v,next;
16 }vs[60010];
17 int vl[30010],Fa[30010],lastadd;
18 struct que
19 {
20 int dps;
21 int u,v,tp;
22 }Q[100010];
23 int getfa(int x){return (Fa[x]==x)? x: Fa[x]=getfa(Fa[x]);}
24 inline void addedge(int u,int v)
25 {
26 vs[++ee].v=v;vs[ee].u=u;vs[ee].next=st[u];st[u]=ee;
27 }
28 int fa[30010],dep[30010],size[30010],son[30010],top[30010];
29 int pl[30010],bl[30010],tree[30010<<2],n,m,vis[30010];
30 void dfs1(int rt)
31 {
32 size[rt]=1; vis[rt]=1;
33 for(int i=st[rt];i;i=vs[i].next)
34 {
35 if(fa[rt]==vs[i].v) continue;
36 fa[vs[i].v]=rt;
37 dep[vs[i].v]=dep[rt]+1;
38 dfs1(vs[i].v);
39 if(size[son[rt]]<size[vs[i].v])
40 son[rt]=vs[i].v;
41 }
42 }
43 void dfs2(int rt)
44 {
45 pl[rt]=++lastadd; bl[lastadd]=rt;
46 vis[rt]=1;
47 if(son[rt])
48 {
49 top[son[rt]]=top[rt];
50 dfs2(son[rt]);
51 }
52 for(int i=st[rt];i;i=vs[i].next)
53 {
54 if(fa[rt]==vs[i].v||vs[i].v==son[rt]) continue;
55 dfs2(vs[i].v);
56 }
57 }
58 inline void updata(int rt)
59 {
60 tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
61 }
62 void built(int l,int r,int rt)
63 {
64 if(l==r)
65 {
66 tree[rt]=vl[bl[l]];
67 return ;
68 }
69 int mid=(l+r)>>1;
70 built(l,mid,rt<<1); built(mid+1,r,rt<<1|1);
71 updata(rt);
72 }
73 int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
74 {
75 if(L<=l&&r<=R) return tree[rt];
76 int mid=(l+r)>>1;
77 if(mid>=R) return query(L,R,l,mid,rt<<1);
78 if(mid<L) return query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
79 return query(L,R,l,mid,rt<<1)+query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
80 }
81 void modify(int x,int y,int l,int r,int rt)
82 {
83 if(l==r)
84 {
85 tree[rt]=y;
86 return ;
87 }
88 int mid=(l+r)>>1;
89 if(mid>=x) modify(x,y,l,mid,rt<<1);
90 else modify(x,y,mid+1,r,rt<<1|1);
91 updata(rt);
92 }
93 inline int cal(int u,int v)
94 {
95 int ans=0;
96 int f1=top[u],f2=top[v];
97 if(dep[f1]>dep[f2]) swap(u,v),swap(f1,f2);
98 while(f1!=f2)
99 {
100 ans+=query(pl[f2],pl[v],1,n,1);
101 v=fa[f2]; f2=top[v];
102 if(dep[f1]>dep[f2]) swap(u,v),swap(f1,f2);
103 }
104 if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
105 ans+=query(pl[u],pl[v],1,n,1);
106 return ans;
107 }
108 int main()
109 {
110 //freopen("read.in","r",stdin);
111 //freopen("wro.out","w",stdout);
112 n=read();
113 for(int i=1;i<=n;i++) vl[i]=read(),Fa[i]=i;
114 m=read();
115 for(int i=1;i<=m;i++)
116 {
117 char sd[1000];
118 scanf("%s",sd);
119 int u=read(),v=read();
120 if(sd[0]==‘e‘)
121 {
122 Q[i].dps=1; Q[i].tp=0;
123 if(getfa(u)!=getfa(v))
124 Q[i].tp=1;
125 }
126 else if(sd[0]==‘b‘)
127 {
128 Q[i].dps=2;
129 int f1=getfa(u),f2=getfa(v);
130 if(f1!=f2)
131 {
132 Q[i].tp=1;
133 Fa[f1]=f2;
134 addedge(u,v);addedge(v,u);
135 }
136 }
137 else Q[i].dps=3;
138 Q[i].u=u; Q[i].v=v;
139 }
140 for(int i=1;i<=n;i++) top[i]=i;
141 //dfs1(1); dfs2(1);
142 for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs1(i);
143 memset(vis,0,sizeof vis);
144 for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs2(i);
145 built(1,n,1);
146 for(int i=1;i<=m;i++)
147 {
148 if(Q[i].dps==2)
149 {
150 if(Q[i].tp==1) printf("yes\n");
151 else printf("no\n");
152 }
153 else if(Q[i].dps==1)
154 {
155 if(Q[i].tp==1) printf("impossible\n");
156 else printf("%d\n",cal(Q[i].u,Q[i].v));
157 }
158 else if(Q[i].dps==3)
159 modify(pl[Q[i].u],Q[i].v,1,n,1);
160 }
161 return 0;
162 }
注意点：： LCT中 0号节点也会用于更新树的值 要时刻维护其fa、c为0 否则就会爆掉！！ 感谢 Cicada
例：
1 void rotate(int x)
2 {
3 int y=fa[x],z=fa[y],l=(c[y][1]==x),r=l^1;
4 if(!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x;
5 if(c[x][r])/*!!!*/ fa[c[x][r]]=y; /* EXCITING!!*/
6 fa[y]=x;fa[x]=z;
7 c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
8 updata(y); updata(x);
9 }
BZOJ 4025
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define ls c[x][0]
3 #define rs c[x][1]
4 #define inf 0x7fffffff
5 using namespace std;
6
7 inline int read()
8 {
9 int x=0,f=1; char ch=getchar();
10 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
11 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
12 return x*f;
13 }
14 struct events
15 {
16 int u,v,start,end;
17 }E[200010];
18 struct Mt
19 {
20 int bl,tp;
21 }Gs[400010];
22 int sign[200010],tot;
23 inline int timcatch(Mt a)
24 {
25 return (a.tp==1)? E[a.bl].start: E[a.bl].end;
26 }
27 inline bool cmp(const Mt a,const Mt b)
28 {
29 return timcatch(a)==timcatch(b)? a.tp<b.tp:timcatch(a)<timcatch(b);
30 }
31 int n,m,tt,mxx,val[400010];
32 struct link_cut_tree
33 {
34 int mi[400010],sum[400010],vl[400010];
35 int c[400010][2],fa[400010],rev[400010];
36 inline bool isroot(int x)
37 {
38 return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
39 }
40 inline void updata(int x)
41 {
42 mi[x]=x; sum[x]=1;
43 if(ls)
44 {
45 if(val[mi[x]]>val[mi[ls]]) mi[x]=mi[ls];
46 sum[x]+=sum[ls];
47 }
48 if(rs)
49 {
50 if(val[mi[x]]>val[mi[rs]]) mi[x]=mi[rs];
51 sum[x]+=sum[rs];
52 }
53 }
54 void rever(int x)
55 {
56 if(!x) return ;
57 rev[x]^=1; swap(ls,rs);
58 }
59 void pushdown(int x)
60 {
61 if(rev[x])
62 {
63 rever(ls); rever(rs);
64 rev[x]^=1;
65 }
66 }
67 void rotate(int x)
68 {
69 int y=fa[x],z=fa[y],l=(c[y][1]==x),r=l^1;
70 if(!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x;
71 if(c[x][r]) fa[c[x][r]]=y;
72 fa[y]=x; fa[x]=z;
73 c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
74 updata(y); updata(x);
75 }
76 void relax(int x)
77 {
78 if(!isroot(x)) relax(fa[x]);
79 pushdown(x);
80 }
81 void splay(int x)
82 {
83 relax(x);
84 while(!isroot(x))
85 {
86 int y=fa[x],z=fa[y];
87 if(!isroot(y))
88 {
89 if((c[y][0]==x)^(c[z][0]==y)) rotate(y);
90 else rotate(x);
91 }
92 rotate(x);
93 }
94 }
95 void access(int x)
96 {
97 for(int p=0;x;p=x,x=fa[x])
98 {
99 splay(x); c[x][1]=p;
100 if(p) fa[p]=x;
101 updata(x);
102 }
103 }
104 void makeroot(int x)
105 {
106 access(x); splay(x); rever(x);
107 }
108 void link(int x,int y)
109 {
110 makeroot(x); fa[x]=y;
111 }
112 void cut(int x,int y)
113 {
114 makeroot(x); access(y);splay(y);
115 c[y][0]=fa[x]=0;
116 }
117
118 int find(int x)
119 {
120 while(fa[x]) x=fa[x]; return x;
121 }
122 void insert(int x)
123 {
124 sign[x]=1; link(E[x].u,x+n); link(E[x].v,x+n);
125 }
126 void delet(int x)
127 {
128 sign[x]=0; cut(E[x].u,x+n); cut(E[x].v,x+n);
129 }
130 void flod(int x,int y,int t)
131 {
132 makeroot(x); access(y);splay(y);
133 if((sum[y]>>1)&1) delet(mi[y]-n),insert(t);
134 else
135 {
136 int x=mi[y];
137 if(val[x]>val[t+n]) mxx=max(mxx,val[t+n]);
138 else mxx=max(mxx,val[x]),delet(mi[y]-n),insert(t);
139 }
140 }
141 }T;
142
143 void doin(int x)
144 {
145 if(Gs[x].tp==-1&&sign[Gs[x].bl])
146 T.delet(Gs[x].bl);
147 if(Gs[x].tp==1&&!sign[Gs[x].bl])
148 {
149 if(T.find(E[Gs[x].bl].u)!=T.find(E[Gs[x].bl].v))
150 T.insert(Gs[x].bl);
151 else T.flod(E[Gs[x].bl].u,E[Gs[x].bl].v,Gs[x].bl);
152 }
153 }
154 int main()
155 {
156 //freopen("read.in","r",stdin);
157 //freopen("wro.out","w",stdout);
158 n=read();m=read();tt=read();
159 for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=inf;
160 for(int i=1;i<=m;i++)
161 {
162 E[i].u=read();E[i].v=read();
163 E[i].start=read();
164 E[i].end=read();
165 Gs[++tot].bl=i; Gs[tot].tp=1;
166 Gs[++tot].bl=i; Gs[tot].tp=-1;
167 val[i+n]=E[i].end;
168 }
169 sort(Gs+1,Gs+1+tot,cmp);
170 /* for(int i=1;i<=tot;i++)
171 {
172 printf("%d %d %d %d\n",E[Gs[i].bl].u,E[Gs[i].bl].v,Gs[i].tp,timcatch(Gs[i]));
173 } */
174 for(int i=1,j=1;i<=tt;i++)
175 {
176 while(timcatch(Gs[j])<i&&j<=tot) doin(j),j++;
177 //printf("%d ",mxx);
178 if(mxx>=i) printf("No\n");
179 else printf("Yes\n");
180 }
181 }
感谢 GhostReach
发现当图中存在奇环时 就不再是二分图 那么在LCT上维护两个信息 边消失的时间 以及 从一个点到另一个点的距离
每次按出现的时间顺序加入一条边
1、 边的两个顶点 在两颗不同的树中—— 直接link
2、 边的两个顶点 在同一颗树中
（i）加入后形成奇环—— 更新‘no’ 持续的时间 并删去 环上 消失时间最早的边
（ii）加入后形成偶环—— 直接删去 环上消失时间最早的边
ps：LCT的信息在边上 新开点维护
时间： 2024-10-24 00:38:15