统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8037    Accepted Submission(s): 4738

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

Sample Input

2

1

2

Sample Output

3

7

Author

yifenfei

题意：递推，没什么技巧，找递推公式，用dfs会超时。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int t,n;
 8     int a[22];
 9     a[0]=1;a[1]=3;
10     for(int i=2;i<=20;i++)
11     a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];
12     scanf("%d",&t);
13     while(t--)
14     {
15         scanf("%d",&n);
16         printf("%d\n",a[n]);
17     }
18     return 0;
19 }