JAVA基础编程50题（1-3题）详解

一、题目描述

1、古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？

程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... ，该题其实就是斐波那契数列的一种。

2、判断m-n之间有多少个素数，并输出所有素数。

程序分析：判断素数的方法：用一个数n分别去除2到sqrt(n)，这里是Math自带的函数sqrt()求该数的平方根，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

3、打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位，然后判断是否满足各位数字立方和等于该数本身。

二、JAVA源代码

1、程序1

package tong.yue.hong;

import java.util.Scanner;

import javax.xml.transform.Templates;

/**
 * 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？
程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
总之，除了第一个和第二个月兔子数量为1，其他月份是前两个月份兔子对数之和。
 * @author tong
 *
 */
public class Fibonacci {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("请输入第几个月：");
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String month = scanner.nextLine();
		diedai(Integer.parseInt(month));
		digui(Integer.parseInt(month));
		System.out.println("第"+month+"个月有兔子"+digui(Integer.parseInt(month))+"对");

	}

	/**
	 * 使用递归的方法求该数列，源代码简单，但是效率比较低，内存消耗大
	 * @param parseInt
	 * @return
	 */
	private static int digui(int parseInt) {
		if(parseInt==1||parseInt==2){
			return 1;
		}else{
			return digui(parseInt-1)+digui(parseInt-2);
		}

	}
	/**
	 * 使用普通的方法，根据该数列的特性，除了第一个和第二个月兔子数量为1，其他月份是前两个月份兔子对数之和。
	 * @param parseInt
	 */
	private static void diedai(int parseInt) {
		int first = 1;
		int second = 1;
		int temp = 0;
		for (int i = 3; i <=parseInt; i++) {
			temp = first;
			first = second;
			second = temp+second;
			System.out.println("第"+i+"个月有兔子"+second+"对");

		}
	}

}

2、程序二

package tong.yue.hong;

import java.util.Scanner;

/*
 * 题目：判断m-n之间有多少个素数，并输出所有素数。
         程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
 */
public class Sushu {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入数字下限：");
		int low = scanner.nextInt();
		System.out.println("请输入数字上限：");
		int high = scanner.nextInt();
		if (low>high) {
			System.out.println("您输入的数据有误，请重新输入！");
			System.out.println("请输入数字下限：");
			low = scanner.nextInt();
			System.out.println("请输入数字上限：");
			high = scanner.nextInt();
		}
		System.out.println(low+"-"+high+"之间的所有素数：");
		int count = 0;
		for (int i = low; i <= high; i++) {
			if(isPrime(i)){
				count ++;
				System.out.print(i+" ");
				//每输出10个素数就换行，便于观察
				if(count%10==0){
					System.out.println();
				}
			}
		}
		System.out.println("\n总共"+count+"个素数");

	}
	/**
	 * 该方法用来判断一个数是否为素数，判断条件是将该数除以从2开始到sqrt(该数)，只要有一个能整除就不是素数，所有数都不能整除即素数
	 * @param i
	 * @return
	 */
	private static boolean isPrime(int i) {
		if (i==1) {
			return false;
		}
		for (int j = 2; j < Math.sqrt(i); j++) {
			if(i%j==0){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

}

3、程序3

package tong.yue.hong;
/**
 * 打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
 * @author Administrator
 * */
public class Shuixianhua {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("100-999之间的水仙花数：");
		//使用isShuixianhua()方法
		for (int i = 100; i < 1000; i++) {
			if(isShuixianhua(i)){
				System.out.print(i+" ");
			}
		}
		System.out.println("\n100-999之间的水仙花数：");
		//使用isLotus()方法
		for (int i = 100; i < 1000; i++) {
			if(isLotus(i)){
				System.out.print(i+" ");
			}
		}

	}
	/**
	 * 这里调用java自带的pow()方法求一个数的3次方
	 * @param i
	 * @return
	 */
	private static boolean isShuixianhua(int i) {
		//获取个位：i%10,获取十位:i/10%10，获取百位：i/100
		int sum = (int)(Math.pow(i%10, 3)+Math.pow(i/10%10, 3)+Math.pow(i/100, 3));
		if (i==sum) {
			return true;
		}
		return false;
	}

	/**
	 * 这里根据各位的数据关系将每个位上的数字取出并判断
	 * @param num
	 * @return
	 */
	private static boolean isLotus(int num){
		int m = 0;
		int n = num;
		int sum = 0;
		//获取百位
		m = n/100;
		//源数据减去百位数乘以100就剩下十位和个位
		n  -= m*100;
		//百位数求立方
		sum = m*m*m;
		//获取十位
		m = n/10;
		//数据减去十位的部分就剩下个位的数据
		n -= m*10;
		//判断各位数字立方和等于该数本身
		sum += m*m*m + n*n*n;
		if(sum==num)
			return true;
		else
			return false;
		}

}