http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4309
题意：
有n个城市，每个城市有num[i]个居民，有敌人要进行地毯式轰击，居民们要逃到隧道去。现在有隧道，隧道允许无限个人通过，并且可以容纳w个人；有桥，可以允许无限个人通过，但是不能容纳人；还有一些破桥，修复这些破桥需要w花费，如果不修复，那么最多只能通过一人，如果修复了，那么可以通过无限个人。求出在能安全到达隧道的最大人数时的最小代价。（上述都是单向边）
思路：
出题人也是有心了。。在题目中有说破桥的名字是用十二星座命名的，也就是说，破桥最多只有12座，既然这样，完全就可以二进制枚举了。
建立超级源点，源点向每个城市连边，容量为城市人数；隧道连u->v的容量为inf的边，并且连u->T的容量为w的边，桥连u->v的容量为inf的边。破桥就是二进制枚举修复的情况。多次求最大流即可。
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #include<sstream>
6 #include<vector>
7 #include<stack>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef long long ull;
15 typedef pair<int,int> pll;
16 const int INF = 0x3f3f3f3f;
17 const int maxn = 100 + 5;
18
19 int num[maxn];
20
21 struct node
22 {
23 int u,v,w,p;
24 node(int u, int v, int w, int p):u(u),v(v),w(w),p(p){}
25 };
26
27 vector<node> vec[3];
28
29 struct Edge
30 {
31 int from,to,cap,flow;
32 Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
33 };
34
35 struct Dinic
36 {
37 int n,m,s,t;
38 vector<Edge> edges;
39 vector<int> G[maxn];
40 bool vis[maxn];
41 int cur[maxn];
42 int d[maxn];
43
44 void init(int n)
45 {
46 this->n=n;
47 for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
48 edges.clear();
49 }
50
51 void AddEdge(int from,int to,int cap)
52 {
53 edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
54 edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
55 m=edges.size();
56 G[from].push_back(m-2);
57 G[to].push_back(m-1);
58 }
59
60 bool BFS()
61 {
62 queue<int> Q;
63 memset(vis,0,sizeof(vis));
64 vis[s]=true;
65 d[s]=0;
66 Q.push(s);
67 while(!Q.empty())
68 {
69 int x=Q.front(); Q.pop();
70 for(int i=0;i<G[x].size();++i)
71 {
72 Edge& e=edges[G[x][i]];
73 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
74 {
75 vis[e.to]=true;
76 d[e.to]=d[x]+1;
77 Q.push(e.to);
78 }
79 }
80 }
81 return vis[t];
82 }
83
84 int DFS(int x,int a)
85 {
86 if(x==t || a==0) return a;
87 int flow=0, f;
88 for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
89 {
90 Edge &e=edges[G[x][i]];
91 if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
92 {
93 e.flow +=f;
94 edges[G[x][i]^1].flow -=f;
95 flow +=f;
96 a -=f;
97 if(a==0) break;
98 }
99 }
100 return flow;
101 }
102
103 int Maxflow(int s,int t)
104 {
105 this->s=s; this->t=t;
106 int flow=0;
107 while(BFS())
108 {
109 memset(cur,0,sizeof(cur));
110 flow +=DFS(s,INF);
111 }
112 return flow;
113 }
114 }DC;
115
116 int n,m;
117
118 int main()
119 {
120 //freopen("in.txt","r",stdin);
121 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
122 {
123 vec[0].clear(); vec[1].clear(); vec[2].clear();
124 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
125 for(int i=1;i<=m;i++)
126 {
127 int u,v,w,p;
128 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&p);
129 if(p<0) vec[0].push_back(node(u,v,w,p));
130 else if(p==0) vec[1].push_back(node(u,v,w,p));
131 else vec[2].push_back(node(u,v,w,p));
132 }
133 int people = -1, cost = INF;
134 int tunnel = vec[0].size();
135 if(tunnel == 0) {puts("Poor Heaven Empire");continue;}
136 int bridge = vec[2].size();
137 int src = 0, dst = n+1;
138 for(int state=0;state<(1<<bridge);state++)
139 {
140 int tmp = 0;
141 DC.init(dst+1);
142 for(int i=1;i<=n;i++) DC.AddEdge(src,i,num[i]);
143 for(int i=0;i<vec[0].size();i++)
144 {
145 node p = vec[0][i];
146 DC.AddEdge(p.u,p.v,INF);
147 DC.AddEdge(p.u,dst,p.w);
148 }
149 for(int i=0;i<vec[1].size();i++)
150 {
151 node p = vec[1][i];
152 DC.AddEdge(p.u, p.v, INF);
153 }
154 for(int i=0;i<vec[2].size();i++)
155 {
156 node p = vec[2][i];
157 if((1<<i)&state)
158 {
159 tmp += p.w;
160 DC.AddEdge(p.u, p.v, INF);
161 }
162 else
163 {
164 DC.AddEdge(p.u, p.v, 1);
165 }
166 }
167 int flow = DC.Maxflow(src,dst);
168 if(flow == people) cost = min(cost,tmp);
169 if(flow > people)
170 {
171 people = flow;
172 cost = tmp;
173 }
174 }
175 if(people == -1) puts("Poor Heaven Empire");
176 else printf("%d %d\n",people,cost);
177 }
178 return 0;
179 }
时间： 2024-08-29 08:32:09