P1154 奶牛分厩

题目描述

农夫约翰有Ｎ（1<=Ｎ<=5000）头奶牛，每头奶牛都有一个唯一的不同于其它奶牛的编号Ｓi，所有的奶牛都睡在一个有Ｋ个厩的谷仓中，厩的编号为０到Ｋ－１。每头奶牛都知道自己该睡在哪一个厩中，因为约翰教会了它们做除法，Ｓi MOD Ｋ的值就是第i头奶年所睡的厩的编号。

给出一组奶牛的编号，确定最小的Ｋ使得没有二头或二头以上的奶牛睡在同一厩中。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数Ｎ，第2到Ｎ＋１行每行一个整数表示一头奶牛的编号。

输出格式：

单独一行一个整数表示要求的最小的Ｋ，对所有的测试数据这样的Ｋ是一定存在的

输入输出样例

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说明

Si(1<=Si<=1000000)

同余定理，我们考虑，a1,a2，若我们需要让他们两个对一个数取膜的余数不同，我们先来考虑当什么时候这两个数取膜后的余数相同呢？我们如果对a2-a1取膜的话，他们的余数最后一定相等等于a1，这里我们假定a2>a1，以此类推，我们就可以求出答案了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
bool check[N];
int n,s[N],maxn;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     s[i]=read(),maxn=max(maxn,s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=i+1;j<=n;j++)
      check[abs(s[i]-s[j])]=true;
    for(int i=n;i<=maxn;i++)
     if(!check[i])
     {
         printf("%d",i);
         return 0;
     }
}