排序算法——桶排序

七、桶排序（Bucket Sort）

　　要使桶排序正常运行，需要额外的信息：

　　输入A₁，A₂，...，A_N必须只由小于M的正整数构成，即A_i<M。使用一个大小为M的数组result，初始化为全0。数组有M个单元，即M个桶（bucket）。

 1 void bucketSort(vector<int> &a, const int maxVal)
 2 {
 3     //int result[maxVal] = { 0 };
 4     /* 初始化桶 */
 5     for (int i = 0; i < maxVal; i++)
 6     {
 7         result[i] = 0;
 8     }
 9     /* 读入数据装桶 */
10     for (int i = 0; i < a.size(); i++)
11     {
12         result[a[i]]++;
13     }
14     /* 将桶中的每个数打印出来，出现几次就打印几次 */
15     for (int i = 0; i < maxVal; i++)16         for (int j = 0; j < result[i]; j++)
17         {
18             cout << i << endl;
19         }20 }

步骤：

　　result[Ai]中存放的是Ai出现的次数；

读入Ai时，result[Ai]增1；　　

　　所有输入数据读入后，扫描数组result，打印出排序后的数据，result[Ai]值是n，Ai就打印n次.

eg.

输入数组{1,4,5,3,7,8,4,9,6,5,0}，最大为9，另建一个大小为10的数组，初始化为全0。

读入数组：

　　遇到1，将result[1]加1

　　遇到4，将result[4]加1

　　......

　　遇到5，将result[5]加1

　　遇到0，将result[0]加1

得到结果：

打印结果：

　　0 1 3 4 4 5 5 6 7 8 9

时间复杂度：

　　算法用时O(M+N)，M为桶的个数，N为待排序数组的大小。

空间复杂度：

　　O(M+N)

如果输入数据非常庞大，桶的数量会非常多，空间代价将会非常大。