POJ 2486 Apple Tree (树形dp)

这是一个树上的背包转移。注意要用dp[i][j][k]表示第i个节点用了j的路程是否回到i节点，k=0表示回到i点，k=1表示不回到i点。那么实际上就是树上的一个背包转移。

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf  = 0x3fffffff;
const int mmax =110;

struct node
{
    int en;
    int next;
}E[2*mmax];
int p[mmax],w[mmax],num;
int dp[mmax][210][2];
void init()
{
    memset(p,-1,sizeof p);
    num=0;
}
void add(int st,int en)
{
    E[num].en=en;
    E[num].next=p[st];
    p[st]=num++;
}
int n,K;
bool vis[mmax];
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=p[u];i+1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].en;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
            for(int j=K;j>=0;j--)
            {
                for(int e=0;e<=K;e++)
                {
                    if(j-e-2>=0 && dp[u][j-e-2][0]+1 && dp[v][e][0]+1)
                    {
                        dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[u][j-e-2][0]+dp[v][e][0]);
                    }
                    if(j-e-1>=0 && dp[u][j-e-1][0]+1)
                    {
                        if(dp[v][e][0]+1)
                            dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[u][j-e-1][0]+dp[v][e][0]);
                        if(dp[v][e][1]+1)
                            dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[u][j-e-1][0]+dp[v][e][1]);
                    }

                    if(j-e-2>=0 && dp[u][j-e-2][1]+1 && dp[v][e][0]+1)
                    {
                        dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[u][j-e-2][1]+dp[v][e][0]);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>K)
    {
        init();
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            dp[i][0][0]=dp[i][0][1]=w[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        memset(vis,0,sizeof vis);
        dfs(1);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=K;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[1][i][0]);
            ans=max(ans,dp[1][i][1]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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