自己歪歪的做法WA了好多发。
原题中每一秒都相当于
x1 = f1(x1)
x2 = f2(x2)
然后这是一个定义域和值域都在[0,m-1]的函数，显而易见其会形成一个环。
而且环长不超过m，所以实际上问题就分为了两部分：
1.x1变到a1，x2变到a2（h -> a的长度）
2.x1做循环，x2做循环直到同时为a1，a2。（a -> a的长度）
我们设第一步分别用了m1 s, m2 s，第二步用了 t1 s ,t2 s。
对于第一部分我们可以直接枚举吗，因为长度不超过m。
对于第二部分实际上是两个式子。
ans = △1 * t1 + m1
ans = △2 * t2 + m2
这个式子只需要枚举就行了。因为m1，m2最多相差不超过m，而在最优决策下△1或△2绝对值每变化1，m1,m2必然至少变化1，所以△最大为m
问题解决，注意各种特判，比如都没有t值，有一个有t值，无解的情况。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 #include <cstdlib>
5
6 #define LL long long
7
8 using namespace std;
9
10 LL m,ans;
11
12 LL gcd(LL a,LL b){
13 if(!b) return a;
14 return gcd(b,a%b);
15 }
16
17 /*
18 since the f(x) be an fuction from a num x to y.
19 so it may be a cricle.
20 */
21
22 void solve(LL &ansv,LL &sumv){
23 LL h,a,x,y,ans=0;
24 scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&h,&a,&x,&y);
25 for(int i=1;i<=m;i++){
26 h=(h*x%m+y)%m;
27 if(h==a){
28 ansv=(LL)i; //how many seconds it would take for us to arrive ‘a‘ from ‘h‘
29 goto L;
30 }
31 }
32 puts("-1");
33 exit(0);
34 L:h=a;
35 sumv=-1;
36 for(int i=1;i<=m;i++){
37 h=(h*x%m+y)%m; //how many seconds it would take for us to arrive ‘a‘ from ‘a‘
38 if(h==a){
39 sumv=(LL)i;
40 return;
41 }
42 }
43 }
44
45 /*
46 a1 + k1*a2 = b1 + k2*b2
47
48 ans = a1 (mod a2)
49 ans = b1 (mod b2)
50 */
51
52 int main(){
53 scanf("%I64d",&m);
54 LL a1,a2,b1,b2;
55 solve(a1,a2);
56 solve(b1,b2);
57 if(a1==b1) ans=a1;
58 else if(a2==-1&&b2==-1){
59 puts("-1");
60 return 0;
61 }
62 else if(a2==-1&&a1>b1&&(a1-b1)%b2==0) ans=a1;
63 else if(b2==-1&&b1>a1&&(b1-a1)%a2==0) ans=b1;
64 else if(a2==-1||b2==-1){
65 puts("-1");
66 return 0;
67 }
68 else{
69 LL k1;
70 for(k1=0;k1<=m;k1++)
71 if((a1+k1*a2-b1)%b2==0){
72 ans=a1+k1*a2;
73 if(ans>=b1) break;
74 }
75 if(k1>m) ans=-1;
76 }
77 printf("%I64d\n",ans);
78 return 0;
79 }
时间： 2025-01-15 20:29:43