CF263（D1）B 树形DP

【题意】：

给出一张无向图，图中每个点着有颜色（1或者0），问有多少种不同的切割方法，使切割后每一块区域恰有一个黑点。

【知识点】：

树形DP

【题解】：

dp方程声明如下

dp[u][0]：表示以跟节点为u的树，有多少种切割方法，使切成若干个区域后，u所在的区域为唯一一个没有黑点的区域。

dp[u][1]：表示以跟节点为u的树，有多少种切割方法，使切割后的每个区域（包括u所在的区域）恰有一个黑点。

那么当u点为黑点时

dp[u][0]=0。 dp[u][1]=若干个（dp[v][0] + dp[v][1]）的乘积。

u为白色节点时

dp[u][0]=若干个（dp[v][0] + dp[v][1]）的乘积。 dp[u][1]=若干个(dp[v][1]与其它子节点（dp[v][0] + dp[v][1]）的乘积)的和。

叙述并不是很清楚，有待改进，因为自己思路也一直模模糊糊的。

【代码】：

 1 #include <map>
 2 #include <set>
 3 #include <cmath>
 4 #include <ctime>
 5 #include <queue>
 6 #include <stack>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <string>
 9 #include <vector>
10 #include <cstring>
11 #include <sstream>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 #include <bitset>
15 #include <climits>
16 using namespace std;
17
18 #define wh while
19 #define inf (int)(~0u/2)
20 #define FOR(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
21 #define FOR1(i, n) for(int i = 1; i < n; i++)
22 #define FOR2(i, n) for(int i = 0; i <= n; i++)
23 #define REP(i,n) for(int i = 1; i <= n; i++)
24 #define FORI(it,n) for(typeof(n.begin()) it = n.begin(); it != n.end(); it++)
25 #define sf scanf
26 #define pf printf
27 #define frs first
28 #define sec second
29 #define psh push_back
30 #define mkp make_pair
31 #define PB(x) push_back(x)
32 #define MP(x, y) make_pair(x, y)
33 #define clr(abc,z) memset(abc,z,sizeof(abc))
34 #define lt(v) v << 1
35 #define rt(v) v << 1 | 1
36 //#define mid ((l + r) >> 1)
37 #define lson l, mid, v << 1
38 #define rson mid + 1, r, v << 1 | 1
39
40 #define fre freopen("1.txt", "r", stdin)
41
42 typedef long long LL;
43 typedef long double LD;
44
45 const int MOD = 1e9 + 7;
46
47 const int maxn = 1e5 + 100;
48 int dp[maxn][2];
49 int val[maxn];
50 vector<int> G[maxn];
51 int add(int a, int b){
52     return (a + b) % MOD;
53 }
54 int mul(int a, int b){
55     return a * (LL)b % MOD;
56 }
57 void dfs(int u){
58     dp[u][val[u]] = 1; dp[u][val[u] ^ 1] = 0;
59     FOR(i, (int)G[u].size()){
60         int v = G[u][i];
61         dfs(v);
62         int last0 = dp[u][0], last1 = dp[u][1];
63         dp[u][0] = mul(last0, add(dp[v][0], dp[v][1]));
64         dp[u][1] = add(mul(last0, dp[v][1]),
65             mul(last1, add(dp[v][0], dp[v][1])));
66     }
67 }
68
69 int main(){
70     int n;
71     wh(sf("%d", &n) != EOF){
72         FOR(i, n) G[i].clear();
73         FOR(i, n - 1){
74             int tmp; sf("%d", &tmp);
75             G[tmp].PB(i + 1);
76         }
77         FOR(i, n) sf("%d", &val[i]);
78         dfs(0);
79         pf("%d\n", dp[0][1]);
80     }
81 }