call/cc分析一例

(define (fact n)
  (let ((r 1) (k ‘void))
    (call/cc (lambda (c) (set! k c)))
    (set! r (* r n))
    (set! n (- n 1))
    (if (= n 1) r (k ‘recurse))))

(fact 5)

老师：为什么能工作？
学生：不知道！
老师：(call/cc (lambda (c) (set! k c))) 干了什么？
学生：call/cc 的全称是 call-with-current-continuation， 它调用一个单参数的函数，调用时把当前延续作为那个单参数函数的参数。 所以，上式就是把当前延续存入 k 中。
老师：当前延续是什么？
学生：(escaper (lambda (~) (~ (set! r (* r n)) (set! n (- n 1)) (if (= n 1) r (k ‘recurse)))))
老师：怎么存入 k ？
学生：(set! k (escaper (lambda (~) (~ (set! (* r n)) (set! n (- n 1)) (if (= n 1) r (k ‘recurse))))))
老师：(call/cc (lambda (c) (set! k c))) 和 (set! k (escaper (lambda (~) (~ (set! (* r n)) (set! n (- n 1)) (if (= n 1) r (k ‘recurse)))))) 等价吗，可以相互替换吗？
学生：可以！

(define (fact n)
  (let ((r 1) (k ‘void))
    (set! k
          (escaper (lambda (~) (~ (set! (* r n)) (set! n (- n 1)) (if (= n 1) r (k ‘recurse)))))) ;; A
    (set! r (* r n)) (set! n (- n 1)) (if (= n 1) r (k ‘recurse))))                               ;; B

老师：为什么能工作？
学生：跟踪一下 (fact 5) 就知道了

B: n=5 => r=5,  n=4  [ n != 1，continue ]
A: n=4 => r=20, n=3  [ n != 1, continue ]
A: n=3 => r=60, n=2  [ n != 1, continue ]
A: n=2 => r=60, n=1  [ n == 1, return r and escape ]

老师：为什么是递归的？
学生：因为延续是一种函数，延续递归了，这个延续函数就递归了。

老师：这里的延续本质上还是递归。尽管延续被叫做有上下文的 goto，这个程序也可以看成用了 goto 的。

(define (fact n)
  (let ((r 1) (k ‘void))
    (call/cc (lambda (c) (set! k c)))
    (set! r (* r n))
    (set! n (- n 1))
    (if (= n 1)
        r
        (k ‘recurse) ;; => go back to (call/cc (lambda (c) (set! k c)))
        )))

学生：但这只是一种“比喻”，实质上它是递归！
老师：你说的对。