有向图的强连通分量模板

1、Tarjan

/*
Tarjan算法
复杂度O(N+M)
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MAXN=20010;//点数
const int MAXM=50010;//边数
struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong数组的值是1~scc
int Index,top;
int scc;//强连通分量的个数
bool Instack[MAXN];
int num[MAXN];//各个强连通分量包含点的个数,数组编号1~scc
//num数组不一定需要,结合实际情况

void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void Tarjan(int u){
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++Index;
    Stack[top++]=u;
    Instack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].to;
        if(!DFN[v]){
            Tarjan(v);
            if(Low[u]>Low[v])Low[u]=Low[v];
        }
        else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
            Low[u]=DFN[v];
    }
    if(Low[u]==DFN[u]){
        scc++;
        do{
            v=Stack[--top];
            Instack[v]=false;
            Belong[v]=scc;
            num[scc]++;
        }
        while(v!=u);
    }
}
void solve(int N){
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    Index=scc=top=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);
}
void init(){
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int main(){
    return 0;
}

2、Kosaraju

时间: 2024-10-23 21:39:51

有向图的强连通分量模板的相关文章

『Tarjan算法 有向图的强连通分量』

有向图的强连通分量 定义:在有向图\(G\)中,如果两个顶点\(v_i,v_j\)间\((v_i>v_j)\)有一条从\(v_i\)到\(v_j\)的有向路径,同时还有一条从\(v_j\)到\(v_i\)的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图\(G\)的每两个顶点都强连通,称\(G\)是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 万能的Tarjan算法也可以帮助我们求解有向图的强

hdu1269 迷宫城堡,有向图的强连通分量 , Tarjan算法

hdu1269 迷宫城堡 验证给出的有向图是不是强连通图... Tarjan算法板子题 Tarjan算法的基础是DFS,对于每个节点.每条边都搜索一次,时间复杂度为O(V+E). 算法步骤: 1.搜索到某一个点时,将该点的Low值标上时间戳,然后将自己作为所在强连通分量的根节点(就是赋值Dfn=Low=time) 2.将该点压入栈. 3.当点p有与点p'相连时,如果此时p'不在栈中,p的low值为两点的low值中较小的一个. 4.当点p有与点p'相连时,如果此时p'在栈中,p的low值为p的lo

求有向图的强连通分量的算法

下面是求有向图的强连通分量的算法的代码: import java.util.Scanner; class Qiufenliang//定义求强连通分量的类 { String lu="";//定义的一个字符型变量,记录强连通分量的路径 public static int s=0; public void qiu(int a[][],int l)//定义函数,参数a为二维数组,参数l为数组的维数 { int t=0;//定义int型变量,进行数量的统计 for(int i=1;i<l;

UVA247- Calling Circles(有向图的强连通分量)

题目链接 题意: 给定一张有向图,找出所有强连通分量,并输出. 思路:有向图的强连通分量用Tarjan算法,然后用map映射,便于输出,注意输出格式. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 2000; const in

hdu1269 Tarjan强连通分量 模板(转)

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; const int maxn=10010; vector<int>g[maxn]; int Bcnt; int Top; int Index; int low[maxn],dfn[maxn]; int belong[maxn],stack[maxn]; int instack[maxn]; void Init_

poj2186Popular Cows(Kosaraju算法--有向图的强连通分量的分解)

1 /* 2 题目大意:有N个cows, M个关系 3 a->b 表示 a认为b popular:如果还有b->c, 那么就会有a->c 4 问最终有多少个cows被其他所有cows认为是popular! 5 6 思路:强连通分量中每两个节点都是可达的! 通过分解得到最后一个连通分量A, 7 如果将所有的强连通分量看成一个大的节点,那么A一定是孩子节点(因为我们先 8 完成的是父亲节点的强连通分量)! 最后如果其他的强连通分量都可以指向A,那么 9 A中的每一个cow都会被其他cows所

连通分量 无向图的割顶和桥 无向图的双连通分量 有向图的强连通分量

时间戳 dfs_clock :说白了就是记录下访问每个结点的次序.假设我们用 pre 保存,那么如果 pre[u] > pre[v], 那么就可以知道先访问的 v ,后访问的 u . 现在给定一条边, (u, v), 且 u 的祖先为 fa, 如果有 pre[v] < pre[u] && v != fa, 那么 (u, v) 为一条反向边. 1 求连通分量: 相互可达的节点称为一个连通分量: #include <iostream> #include <cstd

uva11324 有向图的强连通分量+记忆化dp

给一张有向图G, 求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足,要么u可以到达v, 要么v可以到达u(u和v相互可达也可以). 因为整张图可能存在环路,所以不好使用dp直接做,先采用有向图的强连通分量,进行缩点,然后得到一个有向无环图(DAG) 在采用记忆话dp 去做即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #inclu

DFS的运用(二分图判定、无向图的割顶和桥,双连通分量,有向图的强连通分量)

一.dfs框架: 1 vector<int>G[maxn]; //存图 2 int vis[maxn]; //节点访问标记 3 void dfs(int u) 4 { 5 vis[u] = 1; 6 PREVISIT(u); //访问节点u之前的操作 7 int d = G[u].size(); 8 for(int i = 0; i < d; i++)//枚举每条边 9 { 10 int v = G[u][i]; 11 if(!vis[v])dfs(v); 12 } 13 POSTVIS