重新粗推了一下Master Theorem

主定理一般形式是T(n) = a T(n / b) + f(n)， a >= 1, b > 1。递归项可以理解为一个高度为 logbn 的 a 叉树， 这样 total operation就是  (a ^ logbn) - 1，  右边的f(n)假设为 nc 那么我们对比一下这两项就会发现 T(n)的复杂度主要取决于 logba 与 c 的大小。所以我们才会有接下来的三种case。也需要注意什么时候不可以使用主定理。

Case 1:  c < logba ,   O(n) = n ^ logba  , 意味着我们可以忽略 f(n)

Case 2:  c = logba,    O(n) = nc logk + 1n   ,  k >= 0

Case 3:  c > logba,    O(n) = nc

Reference:

https://en.wikipedia.org/wiki/Master_theorem

时间： 2024-08-05 16:07:31

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