数论·威尔逊定理

1 Java大数 2 import java.util.*; 3 import java.math.*; 4 public class Main{ 5 public static void main(String args[]){ 6 Scanner cin = new Scanner(System.in); 7 BigInteger a, b; 8 9 //以文件EOF结束 10 while (cin.hasNext()){ 11 a = cin.nextBigInteger(); 12 b

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/36250 题意:求那个式子. 设3k+7=x,则化简成 Sn=Σ(k=1~n) (((x-1)!+1/x)-[(x-1)!/x]) 根据威尔逊定理,假如一个数p是素数,则这个数满足:(p-1)!=-1 (mod p)即 (p-1)!-1=0(mod p). 由于被减数满足此条件,而减数表示向下取整.则被减数整除,减数一定是向下取整的.所以结果减数比被减数要小1,否则减数和被减数相等,即为0.问题转换成了求3k

威尔逊定理 在初等数论中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件.即:当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大. hdu5391用到了这一数论定理. Zball in Tina Town Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s):

威尔逊定理.欧拉定理.孙子定理.费马小定理并称数论四大定理. 威尔逊定理 若p为质数,则p可整除(p-1)!+1. 欧拉定理 欧拉定理,也称费马-欧拉定理. 若n,a为正整数,且n,a互素,即gcd(a,n) = 1,则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 孙子定理 孙子定理,又称中国剩余定理. 公元前后的<孙子算经>中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之余二 ,五五数之余三 ,七七数之余二,问物几何?”答为“23”. 明朝程大位用歌谣给出了该题的解法:“三人同行七十稀,五树梅花廿

威尔逊定理.欧拉定理.孙子定理.费马小定理并称数论四大定理. [威尔逊定理] 当且仅当p为素数时:( p-1 )! ≡ -1(mod p): 即:如果p为合数,( p-1 )! mod p 答案为0:如果p为素数,那么由威尔逊定理可得( p-1 )! mod p的答案为n−1; [欧拉定理(费马-欧拉定理)] 若n, a为正整数,且n, a互质,则:aφ(n) ≡ 1 (mod n) 欧拉函数φ(n) 表示与 n互素且不超过n的正整数的个数: [费马小定理(Fermat Theory)] 若a是

数论四大定理: 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理(中国剩余定理) 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件. 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv-1(mod\ p)$ 简单点说就是,若$p$为质数,则$p$能被 $(p-1)!+1$ 整除 但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际使用不太多. 证明 首先,可以明确 $(p-1)\equiv-1(mod\ p)$ 根据同余式的性质,我们只需要证明 $(p-2)!\equiv1(

[转]威尔逊定理 威尔逊定理:,其中p为素数. 题目:给定一个正整数n,求表达式:的值. 分析:分两种情况讨论. (1)3k+7为素数时,那么由威尔逊定理知道,即 此时有,,所以 (2)3k+7为合数时,那么3k+7可以写成:,那么很明显a和b在(3k+6)!中都会出现, 所以,此时 所以,综上,问题就是小于等于n的数i中,存在多少个i,使得3i+7是素数.

喵喵的神?数 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Description 喵喵对组合数比較感兴趣,而且对计算组合数很在行. 同一时候为了追求有后宫的素养的生活,喵喵每天都要研究 质数. 我们先来复习一下什么叫做组合数.对于正整数P.T 然后我们再来复习一下什么叫质数.质数就是素数,假设说正整数N的约数仅仅有1和它本身,N就是质数:另外. 1不是质数. 今天,喵喵想要知道 Input 输入第一行是一个整数N(N<=1000). 接下来N行,每行包含一个正整

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