随机游走模型由首先由爱因斯坦在1926年以数学方式描述。由于自然界中的许多实体会以不可预知的方式移动,因此随机游走模型用来描述这种不稳定的移动。在这种移动模型中,移动节点随机选择一个方向和速度来从当前位置移动到新的位置。新的速度和方向分别从预定义的范围【speedmin,speedmax】和【0,2】。移动节点的每次移动会以恒定的时间间隔t或恒定的行进距离d进行,结束后会计算新的方向和速度。如果此模型的移动节点到达模拟边界,则它将从模拟边界“弹回”,其角度有入射方向确定,然后沿着这条路径继续移动。
许多随机游走模型已经被研究,包括一维,二维,三维和d-维游走。在1921年,Polya证明在一维或二维的随机游走能够完全确定地返回远点,这一特征确保随机游走模型代表了一种移动模型----可以测试移动节点在其起点附近的移动,不用担心移动节点因游走而永远回不到起点。
二维随机游走模型是热点。下图显示了一个二维随机游走模型的仿真例子。移动节点在300*600的模拟区域从起点(150,300)移动。在每个拐点,移动节点随机选择【0,2】的方向,选择【0,10】m/s的速度。在改变方向与速度之前,移动节点移动60秒。在随机游走模型中,移动节点可以在行进指定距离之后改变方向而不是指定时间。图1的移动节点在改变方向和速度之前总共行进10步(而不是60秒),与图一不同,图二的每次移动都是完全相同的聚类。
随机游走模型有时被称为布朗运动。在使用模型时,可以简化,Basagni等人在模拟实验中,为每个移动节点分配相同的速度,简化随机游走模型。
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时间: 2024-10-21 19:51:10