CF.666E.Forensic Examination(广义后缀自动机 线段树合并)

题目链接

\(Description\)

给定串S和m个串Ti。Q次询问，每次询问l,r,pl,pr，求S[pl~pr]在Tl~Tr中的哪个串出现次数最多，输出最多次数及其T的下标。若有多个，输出下标最小的。

\(Solution\)

挺好的题吧

对T个串建SAM，然后要求出SAM每个节点上|right|最大的是哪个串。
每个节点的|right|可以在DFS parent树时合并子节点得到，如果用线段树维护，|right|最大的位置也可以合并得到。
这样可以离线处理询问，最后DFS一遍得到答案。
怎么得到S[pl~pr]在SAM上的匹配节点呢。
由S[1]到S[i]尽可能匹配，匹配不了就跳fa。这样能保证后缀(S[i])出现了。
所以在i这处理pr==i的询问。只要我们从当前节点一直跳fa，就能找到匹配S[pl,pr]的节点，其答案就是该节点的|right|状态。可以用倍增。
如果次数为0的话也要输出最靠前的(l)。可以。

唉 6点多写完代码调到现在 心累

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define Bit 16
const int N=5e5+5,M=5e4+5,S=M<<1;

int m,root[S],fa[S][18];
char s[N],tmp[M];
struct Edge
{
    int Enum,H[N],nxt[N],to[N];
    inline void AddEdge(int u,int v){
        to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
    }
}Pos,Qy;
struct Edge2
{
    int Enum,H[S],nxt[S],to[S];
    inline void AddEdge(int u,int v){
        to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
    }
}Par;
struct Queries{
    int l,r,pl,pr;
}q[N];
struct Suffix_Automaton
{
    int tot,las,fa[S],son[S][26],len[S];

    Suffix_Automaton() {tot=las=1;}
    void Insert(int c)
    {
        int np=++tot,p=las; len[las=np]=len[p]+1;
        for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
        if(!p) fa[np]=1;
        else
        {
            int q=son[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else
            {
                int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
                fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
                for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
            }
        }
    }
}sam;
struct Node
{
    int val,id;
    bool operator <(const Node &x)const{
        return val<x.val||(val==x.val&&id>x.id);
    }
}Ans[N];
struct Segment_Tree
{
    #define S M*17
    #define lson son[x][0]
    #define rson son[x][1]
    int tot,son[S][2];
    Node node[S];
    #undef S
    #define Update(x) node[x]=std::max(node[lson],node[rson]);
    void Insert(int &x,int l,int r,int pos)
    {
        x=++tot;
        if(l==r) return (void)(node[x]=(Node){1,pos});
        int m=l+r>>1;
        pos<=m ? Insert(lson,l,m,pos) : Insert(rson,m+1,r,pos);
        Update(x);//Update
    }
    int Merge(int x,int y)
    {
        if(!x||!y) return x^y;
        if(!lson&&!rson) return node[x].val+=node[y].val, x;//叶节点，合并right
        lson=Merge(lson,son[y][0]), rson=Merge(rson,son[y][1]);
        Update(x); return x;
    }
    Node Query(int x,int l,int r,int L,int R)
    {
        if(!x) return (Node){0,L};
        if(L<=l && r<=R) return node[x];
        int m=l+r>>1;
        if(L<=m)
            if(m<R) return std::max(Query(lson,l,m,L,R),Query(rson,m+1,r,L,R));
            else return Query(lson,l,m,L,R);
        return Query(rson,m+1,r,L,R);
    }
}T;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
void DFS(int x)
{
    for(int i=Par.H[x]; i; i=Par.nxt[i])
        DFS(Par.to[i]), root[x]=T.Merge(root[x],root[Par.to[i]]);
    for(int i=Pos.H[x],id; i; i=Pos.nxt[i])
        id=Pos.to[i], Ans[id]=T.Query(root[x],1,m,q[id].l,q[id].r);
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1); int n=strlen(s+1);
    m=read();
    for(int i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%s",tmp), sam.las=1;
        for(int j=0,l=strlen(tmp); j<l; ++j)
            sam.Insert(tmp[j]-'a'), T.Insert(root[sam.las],1,m,i);//不就是每位的|right[las]|=1吗→_→我在纠结什么
    }
    int Q=read();
    for(int i=1; i<=Q; ++i)
        q[i]=(Queries){read(),read(),read(),read()}, Qy.AddEdge(q[i].pr,i);
    int lim=sam.tot;
    for(int x=2; x<=lim; ++x) Par.AddEdge(fa[x][0]=sam.fa[x],x);
    for(int i=1; i<=Bit; ++i)
        for(int x=2; x<=lim; ++x)
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int c,now=0,p=1,i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(sam.son[p][c=s[i]-'a']) p=sam.son[p][c], ++now;//!!!靠 这写错调了两个小时 唉 心累
        else
        {
            for(c=s[i]-'a'; p&&!sam.son[p][c]; p=sam.fa[p]);
            if(!p) {p=1, now=0; continue;}
            now=sam.len[p]+1, p=sam.son[p][c];
        }
        for(int j=Qy.H[i],len,id; j; j=Qy.nxt[j])
        {
            id=Qy.to[j];
            if(now<(len=q[id].pr-q[id].pl+1)) continue;
            int x=p;
            for(int i=Bit; ~i; --i)
                if(sam.len[fa[x][i]]>=len) x=fa[x][i];
            Pos.AddEdge(x,id);
        }
    }
    DFS(1);
    for(int i=1; i<=Q; ++i)
        if(!Ans[i].val) printf("%d 0\n",q[i].l);
        else printf("%d %d\n",Ans[i].id,Ans[i].val);

    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9368392.html