[USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1344

这道题很容易就可以看出是最小割=最大流。

但是要求出要割几条边就有些毒瘤了。

↓为废话



但orzn*inf后,蒟蒻我还是没有想出怎么回事

犹豫好久后,还是悄咪咪点开了题解。。。。。。。。。



↑为废话

原来有一个经典的套路:

只需建图时将边权w=w*a+1(w为本来的边权,a为大于1000的数),这样我们能求得最大流ans,则最小割的值为ans/a,割的边数为ans%a。

因为最小割的边集中有w1+w2+w3…+wn=ans(这个ans为本来的最小割),所以必然有w1*a+w2*a+w3*a…+wn*a=ans*a,于是必然有w1*a+1+w2*a+1+w3*a+1…+wn*a+1=ans*a+k(k为最小割的边数,k<=m<=1000),这样就很明显了,因为边数m不大于1000,所以k的最大值为1000,我们只要使设定的a的值大于1000,那么按上述方法建图,跑出的最大流除以a就是最小割的值ans,最大流模a就是最小割的边数k。

代码懒得搞了

原文地址:https://www.cnblogs.com/mimiorz/p/9368898.html

时间: 2024-11-09 01:44:03

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洛谷 P1344 [USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control

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【题解】Luogu P1344 [USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control

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USACO Section 4.4 追查坏牛奶Pollutant Control

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1344 题目描述 你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情:公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶.很不幸,你发现这件事的时候,有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网.这个送货网很大,而且关系复杂.你知道这批牛奶要发给哪个零售商,但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径.送货网由一些仓库和运输卡车组成,每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶.在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候,有必要保证它不被送到零售商手里,所以必须

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追查坏牛奶(最大流)

进入今天的正题,追查坏牛奶 思想的话不会人家的玄学求最小割的边数,于是自己想了个神奇的乱搞,先求出最大流,即最小割,然后枚举每条边看是否完全属于割集,然后将其永久去掉 然后将整个输出即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=100010; const ll INF=0x7ffffffff; ll m,n,s,t,pre[N],head[N],cnt=1,last[N],dep

LG1344 「USACO4.4」Pollutant Control 最小割

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USACO 4.4.2 追查坏牛奶 oj1341 网络流最小割问题

描述 Description 你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情:公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶.很不幸,你发现这件事的时候,有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网.这个送货网很大,而且关系复杂.你知道这批牛奶要发给哪个零售商,但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径.送货网由一些仓库和运输卡车组成,每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶.在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候,有必要保证它不被送到零售商手里,所以必须使某些运输卡车停止运输,但是停止每辆卡车都会有一定的经济损失.你的

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luogu 1344 追查坏牛奶(最小割)

第一问求最小割. 第二问求割边最小的最小割. 我们直接求出第二问就可以求出第一问了. 对于求割边最小,如果我们可以把每条边都附加一个1的权值,那么求最小割是不是会优先选择1最少的边呢. 但是如果直接把边的权值+1,这样求得的最小割就不是原来的最小割了,那是因为1会对原来的容量产生影响. 如果把每条边的权值都乘以一个很大的常数,再加上附加权值1,这样求出的最小割是不是显然也是原图的最小割呢. 那么最终的答案除以这个常数就是最小割的容量,最终的答案模这个常数就是最小割的最小割边数. # includ