https://www.luogu.org/problemnew/show/P1344
这道题很容易就可以看出是最小割=最大流。
但是要求出要割几条边就有些毒瘤了。
↓为废话
但orzn*inf后,蒟蒻我还是没有想出怎么回事
犹豫好久后,还是悄咪咪点开了题解。。。。。。。。。
↑为废话
原来有一个经典的套路:
只需建图时将边权w=w*a+1(w为本来的边权,a为大于1000的数),这样我们能求得最大流ans,则最小割的值为ans/a,割的边数为ans%a。
因为最小割的边集中有w1+w2+w3…+wn=ans(这个ans为本来的最小割),所以必然有w1*a+w2*a+w3*a…+wn*a=ans*a,于是必然有w1*a+1+w2*a+1+w3*a+1…+wn*a+1=ans*a+k(k为最小割的边数,k<=m<=1000),这样就很明显了,因为边数m不大于1000,所以k的最大值为1000,我们只要使设定的a的值大于1000,那么按上述方法建图,跑出的最大流除以a就是最小割的值ans,最大流模a就是最小割的边数k。
代码懒得搞了
原文地址:https://www.cnblogs.com/mimiorz/p/9368898.html
时间: 2024-11-09 01:44:03