PAT甲级——A1057 Stack

Stack is one of the most fundamental data structures, which is based on the principle of Last In First Out (LIFO). The basic operations include Push (inserting an element onto the top position) and Pop (deleting the top element). Now you are supposed to implement a stack with an extra operation: PeekMedian -- return the median value of all the elements in the stack. With N elements, the median value is defined to be the (-th smallest element if N is even, or (-th if N is odd.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (≤). Then N lines follow, each contains a command in one of the following 3 formats:

Push key
Pop
PeekMedian

where key is a positive integer no more than 1.

Output Specification:

For each Push command, insert key into the stack and output nothing. For each Pop or PeekMediancommand, print in a line the corresponding returned value. If the command is invalid, print Invalidinstead.

Sample Input:

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

Sample Output:

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

数组数据是随时都在进行输入与删除的,让你实时反馈数组中的中位数:
使用分块思想
1、一般来说,为了达到高效率的目的,对一个有N个元素的有序序列来说,除最后一块外,其余每块中元素的个数都应当为 | √N | (此处为向下取整,方便程序实现),于是块数为[√N](此处为向上取整)。这样就把有序序列划分为[√N]块,其中每块中元素的个数不超过 | √N | 。
考虑到序列中的元素都是不超过105的非负整数,因此不妨设置一个hash数组table[100001],其中table[x]表示整数x的当前存在个数;
接着,借助分块思想,从逻辑上将0~10分为 | √(105 + 1) |= 317块,其中每块的元素个数为316。逻辑上进行分块的结果如下:
0,1,2.…,314,315为第0块;
316,317…,630,631为第1块。
99856,99857,…,100000为第316块。
这样分块有什么用呢?可以定义一个统计数组block[317],其中block[i]表示第i块中存在的元素个数。于是假如要新增一个元素x,就可以先计算出x所在的块号为x / 316,然后让block[x / 316]加1,表示该块中元素个数多了1;同时令table[x]加1,表示整数x的当前存
在个数多了1。
例如想要新增334这个元素,就可以通过334 / 316 = 1算出元素334所在的块号为1,然后令block[1]++,表示1号块增加了一个元素,并令table[334] + 1,表示元素334的存在个数多了1。
同理,如果想要删除一个元素x,只需要让block[x / 316]和table[x]都减1即可。显然,新增与删除元素的时间复杂度都是O(1)。
接着来看如何查询序列中第K大的元素是什么。
首先,从小到大枚举块号,利用block数组累加得到前i - 1块中存在的元素总个数,然后判断加入i号块的元素个数后元素总个数能否达到K。如果能,则说明第K大的数就在当前枚举的这个块中,此时只需从小到大遍历该块中的每个元素(其中i号块的第一个元素是i * 316),利用table数组继续累加元素的存在个数,直到总累计数达到K,则说明找到了序列第K大的数。显然整体思路是先用O(√N)的时间复杂度找到第K大的元素在哪一块,然后再用0(√N)的时间复杂度在块内找到这个元素,因此单次查询的总时间复杂度为0(√N)。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stack>
 3 #include <string>
 4 #include <cmath>
 5 using namespace std;
 6 int N, num, table[100010], block[316];//数的个数,块中数的个数
 7 int main()
 8 {
 9     cin >> N;
10     stack<int>s;
11     string str;
12     for (int i = 0; i < N; ++i)
13     {
14         cin >> str;
15         if (str == "Pop")
16         {
17             if (s.size() > 0)
18             {
19                 cout << s.top() << endl;
20                 table[s.top()]--;
21                 block[s.top() / 316]--;
22                 s.pop();
23             }
24             else
25                 cout << "Invalid" << endl;
26         }
27         else if (str == "Push")
28         {
29             cin >> num;
30             s.push(num);
31             table[num]++;
32             block[num / 316]++;
33         }
34         else
35         {
36             if (s.size() > 0)
37             {
38                 int mid = s.size() % 2 == 0 ? s.size() / 2 : (s.size() + 1) / 2;
39                 int t = 0, k = 0;
40                 while (k + block[t] < mid) k += block[t++];
41                 int num = t * 316;
42                 while (k + table[num] < mid)k += table[num++];
43                 cout << num << endl;
44             }
45             else
46                 cout << "Invalid" << endl;
47         }
48     }
49     return 0;
50 }

原文地址:https://www.cnblogs.com/zzw1024/p/11291758.html

时间: 2024-10-30 01:56:37

PAT甲级——A1057 Stack的相关文章

PAT 甲级 1057 Stack

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805417945710592 Stack is one of the most fundamental data structures, which is based on the principle of Last In First Out (LIFO). The basic operations include Push (inserting an element o

PAT甲级1057 Stack【树状数组】【二分】

题目:https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805417945710592 题意:对一个栈进行push, pop和找中位数三种操作. 思路: 好久没写题.感觉傻逼题写多了稍微有点数据结构的都不会写了. pop和push操作就不说了. 找中位数的话就二分去找某一个数前面一共有多少小于他的数,找到那个小于他的数刚好等于一半的. 找的过程中要用到前缀和,所以自然而然就应该上树状数组. 要注意树状数组的界应该是1e5而

PAT 甲级1057 Stack (30 分)(不会,树状数组+二分)*****

1057 Stack (30 分) Stack is one of the most fundamental data structures, which is based on the principle of Last In First Out (LIFO). The basic operations include Push (inserting an element onto the top position) and Pop (deleting the top element). No

PAT甲级1005 Spell It Right

题目:PAT甲级 1005 题解:水题.看到题目的第一时间就在想一位一位的mod,最后一加一转换就完事了.结果看到了N最大为10的100的次方,吓得我赶紧放弃这个想法... 发现碰到这种情况用字符串十分好用,这道题应该考察的就是这一点.大致思路就是把数字的每一位放到字符串中,然后通过ASCII码得到每一位的相加结果num,然后把num一位一位的放到stack中,使用stack是因为它先进先出的特性,最后输出就行了. 代码: 1 #include<cstdio> 2 #include<qu

PAT甲级考前整理

终于在考前,刷完PAT甲级130道题目,不容易!!!每天沉迷在刷题之中而不能超脱,也是一种境界.PAT甲级题目总的说卡题目的比较多,卡测试点的比较少,有些题目还会有题意混淆,这点就不吐槽了吧.静下心来耍这130道题,其实磨练的是一种态度与手感,养成的是一种习惯.热爱AC没有错!! 130道题目主要的考点: 1.排序:快速排序,直接插入排序,希尔排序,分治排序,堆排序. 2.图论:拓扑排序.最短路径.深度搜索.广度搜索. 3.树:树的遍历.完全二叉树.AVL. 4.其他:并查集,模拟,哈希.背包.

PAT甲级考试题库1001 A+B Format 代码实现及相关知识学习

准备参加九年九月份的PAT甲级证书考试,对网站上的题目进行总结分析: 1001题 A+B Format (20 分) Calculate a+b and output the sum in standard format -- that is, the digits must be separated into groups of three by commas (unless there are less than four digits). 计算a+b的值并以一定格式输出其和sum(数字需要

PAT甲级专题|最短路

PAT甲级最短路 主要算法:dijkstra 求最短最长路.dfs图论搜索. 1018,dijkstra记录路径 + dfs搜索路径最值 25分,错误点暂时找不出.. 如果只用dijkstra没法做,只能得20分 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 510; int cmax,n,ter,m; int caps[maxn]; int g[maxn][m

【PAT甲级】1070 Mooncake (25 分)(贪心水中水)

题意: 输入两个正整数N和M(存疑M是否为整数,N<=1000,M<=500)表示月饼的种数和市场对于月饼的最大需求,接着输入N个正整数表示某种月饼的库存,再输入N个正数表示某种月饼库存全部出手的利润.输出最大利润. trick: 测试点2可能包含M不为整数的数据.(尽管题面说明M是正整数,可是根据从前PAT甲级题目的经验,有可能不是整数.....) 代码: #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC#include<bits/stdc++.h>using names

PAT甲级1026 Table Tennis【模拟好题】

题目:https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805472333250560 题意: 有k张乒乓球桌,有的是vip桌.有n对玩家来打乒乓,有的玩家是VIP玩家. 当他们到达时,如果没有空桌子他们就排队等待. 这时候如果有VIP桌子空出来了,那么就优先给队列里的VIP玩家,如果没有VIP玩家就给普通玩家. 如果普通桌子空出来了,就给队列里排在最前的玩家. 如果玩家到达的时候有好多桌子可以选择,那么他会选择桌号最小的