树形dp。
这道题的划分方式和树链剖分类似,但是重路径能经过根节点,而且要求方案数,所以不能用树链剖分。
但是由这种关系可以知道答案很小为log n级别(翻看数据后,确认了答案最大为4。。但应该有能使答案更大的数据)
用f[i][j][0/1/2]分别表示,以i为子树的节点中,不便利值最大的点不便利值为j。
0代表i节点不在任何一条儿子构成的链中,1表示在一条和儿子构成的链中,2代表2条儿子构成的链经过了i节点。
(这个很难说明白的感觉。。)
他们之间的递推关系。。。然后我不会在这个框下面打字了,就在上面解释。
f1计算出了v[i]能和根节点链接的方案数。f2代表了所有不和根节点连接的方案数。
f1=f[v[i]][j][0]+f[v[i]][j][1] f2=(j==0?0:(f[v[i]][j-1][0]+f[v[i]][j-1][1]+f[v[i]][j-1][2])); f[u][j][2]=f[u][j][1]*f1+f[u][j][2]*f2; f[u][j][1]=f[u][j][0]*f1+f[u][j][1]*f2; f[u][j][0]=f[u][j][0]*f2;
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define LL long long using namespace std; const int maxn = 200000 + 10; const int maxh = 12; int g[maxn],v[maxn],next[maxn],eid; long long f1,f2,f[maxn][maxh][3],res,mod; int n,m,ans; void addedge(int a,int b) { v[eid]=b; next[eid]=g[a]; g[a]=eid++; v[eid]=a; next[eid]=g[b]; g[b]=eid++; } LL update(LL x) { if(x%mod) return x%mod; return x==0?0:mod; } void dfs(int u,int fa) { for(int i=g[u];~i;i=next[i]) if(v[i]!=fa) { dfs(v[i],u); for(int j=0;j<maxh;j++) { f1=update(f[v[i]][j][0]+f[v[i]][j][1]); f2=(j==0?0:update(f[v[i]][j-1][0]+f[v[i]][j-1][1]+f[v[i]][j-1][2])); f[u][j][2]=update(f[u][j][1]*f1+f[u][j][2]*f2); f[u][j][1]=update(f[u][j][0]*f1+f[u][j][1]*f2); f[u][j][0]=update(f[u][j][0]*f2); } } } int main() { memset(g,-1,sizeof(g)); scanf("%d%d%lld",&n,&m,&mod); if(m!=n-1) { printf("-1\n-1\n"); return 0; } for(int i=1,u,v;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<maxh;j++) f[i][j][0]=1; dfs(1,0); for(int i=0,res;i<maxh;i++) { res=update(f[1][i][0]+f[1][i][1]+f[1][i][2]); if(res) { ans=res%mod; printf("%d\n%d\n",i,ans); break; } } return 0; }
时间: 2024-11-05 16:37:43