[2015hdu多校联赛补题]hdu5299 Circles Game

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5299

题意：

在欧几里得平面上有n个圆，圆之间不会相交也不会相切，现在Alice和Bob玩游戏，两人轮流选择一个圆删除它和它包含的所有圆（Alice先手），在自己的轮次无圆可删判输，问你谁会赢得比赛

解：先将圆之间的关系抽象，转化为一个树图，然后套SG定理（WoW，我可不知道什么是SG定理

想详细了解的话，这里是和SG函数相关的东西：http://www.cnblogs.com/shjwudp/articles/4715439.html

然后又有SG定理（感觉不想关啊喂：

我们有如下定理:
[定理]
叶子节点的 SG 值为 0;

中间节点的 SG 值为它的所有子节点的 SG 值加 1 后的异或和。

将圆关系抽象这个问题具体就是要查找，每个圆直接包含的圆，看了网上的题解，基本都是O(n^2)，（有看起来是O(n logn)的

具体的请看代码理解吧：

 1 /*
 2  * Problem:
 3  * Author:  SHJWUDP
 4  * Created Time:  2015/8/8 星期六 15:06:48
 5  * File Name: 1006.cpp
 6  * State:
 7  * Memo:
 8  */
 9 #include <iostream>
10 #include <cstdio>
11 #include <vector>
12 #include <cstring>
13 #include <algorithm>
14
15 using namespace std;
16
17 const int DIMENSION=2;
18
19 struct Point {
20     long long x[DIMENSION];
21 };
22 struct Circle {
23     Point o;
24     int r;
25 };
26 struct Edge {
27     int u, v;
28     Edge(int u, int v):u(u), v(v) {}
29 };
30
31 int n;
32 vector<Circle> arr;
33 vector<Edge> edges;
34 vector<vector<int> > G;
35 bool cmp(const Circle & a, const Circle & b) {
36     return a.r>b.r;
37 }
38 void init() {
39     edges.clear();
40     G.assign(n+1, vector<int>(0));
41 }
42 void addEdge(int u, int v) {
43     edges.push_back(Edge(u, v));
44     G[u].push_back(edges.size()-1);
45 }
46 template<class T> T sqr(T x) { return x * x; }
47 bool judge(int a, int b) {
48     if(a==n || b==n) return 1;
49     int d=0;
50     for(int k=0; k<DIMENSION; k++) {
51         d+=sqr(arr[a].o.x[k]-arr[b].o.x[k]);
52     }
53     int r=max(arr[a].r, arr[b].r);
54     return r*r>=d;
55 }
56 void fin(int u, int x) {
57     for(int i : G[u]) {
58         Edge & e=edges[i];
59         if(judge(x, e.v)) {
60             fin(e.v, x);
61             return;
62         }
63     }
64     addEdge(u, x);
65 }
66 int dfs(int u) {
67     int res=0;
68     for(int i : G[u]) {
69         Edge & e=edges[i];
70         res^=1+dfs(e.v);
71     }
72     return res;
73 }
74 int main() {
75 #ifndef ONLINE_JUDGE
76     freopen("in", "r", stdin);
77     //freopen("out", "w", stdout);
78 #endif
79     int T;
80     scanf("%d", &T);
81     while(T--) {
82         scanf("%d", &n);
83         arr.resize(n);
84         for(int i=0; i<n; i++) {
85             Circle & c=arr[i];
86             for(int k=0; k<DIMENSION; k++) {
87                 scanf("%I64d", &c.o.x[k]);
88             }
89             scanf("%d", &c.r);
90         }
91         sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);
92
93         init();
94         for(int i=0; i<n; i++) fin(n, i);
95         puts(dfs(n)?"Alice":"Bob");
96     }
97     return 0;
98 }

hdu5299