二叉树的二叉链表存储结构

一、二叉树的二叉链表存储结构

二叉树的二叉链表存储结构及其操作应用广泛，各大IT公司面试的时候都很喜欢考察二叉树的奇异操作，但是万变不离其宗，只要熟练掌握二叉树的二叉链表存储结构及其基本操作，其它奇异操作根据需要进行变换即可。如下所示：

typedef char TElemType;
TElemType Nil = ' ';
typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;  // 结点的值
	BiTNode *lchild, *rchild;  // 左右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

二叉树的二叉链表存储结构，如下所示：

二、二叉树的二叉链表存储结构的低级操作

二叉链表存储结构的许多基本操作都采用了递归函数，因为二叉树的层数是不定的，正确采用递归函数可简化编程。递归函数的特点：一是降阶的，二是有出口的。递归编程是简单的，但是效率是不高的，因此，基本操作既要熟悉递归编程，又要熟悉非递归编程。

(1)初始化二叉树

void InitBiTree(BiTree &T)
{ // 操作结果：构造空二叉树T
	T = NULL;
}

(2)构建二叉树

void CreateBiTree(BiTree &T)
{ // 按先序次序输入二叉树中结点的值(整型)
  // 构造二叉树表示的二叉树T，变量Nil表示空(子)树
	TElemType ch;
	scanf("%c", &ch);  // 输入结点的值
	if(ch == Nil)  // 结点的值为空
		T = NULL;
	else  // 结点的值不为空
	{
		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));  // 生成根结点
		if(!T)
			exit(3);
		T->data = ch;  // 将值赋给T所指结点
		CreateBiTree(T->lchild);  // 递归构造左子树
		CreateBiTree(T->rchild);  // 递归构造右子树
	}
}

说明：

按先序次序输入结点的值，构建二叉树。

(3)先序遍历二叉树

void PreOrderTraverse(BiTree T, void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
  // 操作结果：先序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
	if(T)  // T不空
	{
		Visit(T->data);  // 先访问根节点
		PreOrderTraverse(T->lchild, Visit);  // 再先序遍历左子树
		PreOrderTraverse(T->rchild, Visit);  // 最后先序遍历右子树
	}
}

(4)中序遍历二叉树

void InOrderTraverse(BiTree T, void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
  // 操作结果：中序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
	if(T)  // T不空
	{
		InOrderTraverse(T->lchild, Visit);  // 先中序遍历左子树
		Visit(T->data);  // 再访问根节点
		InOrderTraverse(T->rchild, Visit);  // 最后中序遍历右子树
	}
}

(5)后序遍历二叉树

void PostOrderTraverse(BiTree T, void(*Visit)(TElemType))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
  // 操作结果：后序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
	if(T)  // T不空
	{
		PostOrderTraverse(T->lchild, Visit);  // 先后序遍历左子树
		PostOrderTraverse(T->rchild, Visit);  // 再后序遍历右子树
		Visit(T->data);  // 最后访问根节点
	}
}

(6)销毁二叉树

void DestroyBiTree(BiTree &T)
{ // 初始条件：二叉树T存在。
  // 操作结果：销毁二叉树T。
	if(T)  // 非空树
	{
		DestroyBiTree(T->lchild);  // 递归销毁左子树，如无左子树，则不执行任何操作
		DestroyBiTree(T->rchild);  // 递归销毁右子树，如无右子树，则不执行任何操作
		free(T);  // 释放根结点
		T = NULL; // 空指针赋0
	}
}

三、检验低级操作的主函数

void visit(TElemType e)
{
	printf("%c ", e);
}

void main()
{
	BiTree T;
	InitBiTree(T);  // 初始化二叉树T
	printf("请按先序输入二叉树(如：ab三个空格表示a为根结点，b为左子树的二叉树)：\n");
	CreateBiTree(T);  // 建立二叉树T

	printf("先序遍历二叉树：\n");
	PreOrderTraverse(T, visit);
	printf("\n");

	printf("中序遍历二叉树：\n");
	InOrderTraverse(T, visit);
	printf("\n");

	printf("后序遍历二叉树：\n");
	PostOrderTraverse(T, visit);
	printf("\n");

	DestroyBiTree(T);  // 销毁二叉树
}

树的结构：

输出结果：

说明：

二叉树的二叉链表存储结构的低级操作主要包括二叉树的初始化，构建，先序遍历，中序遍历，后序遍历，销毁。下次总结高级操作，主要包括二叉树的插入，删除和层序遍历。