Matrix
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Description
给定一个1000*1000的二维矩阵,初始矩阵中每一个数都为1,然后为矩阵有4种操作.
S x1 y1 x2 y2：计算(x1,y1)、(x2,y2)围成的矩阵内全部元素的和。
A x y v：将(x,y)添加v
D x y v：将(x,y)降低v
M x1 y1 x2 y2 v：将(x1,y1)元素中的v转移到(x2,y2)中去。
全部操作数都为正数。
若某一操作将矩阵中元素降到1下面，一律按1处理。
x,y从0開始编号。
Input
第一行一个数t，代表例子个数：
每组例子第一行一个数m，代表m次操作，m<100000
接下来m行代表m次操作
Output
每组例子输出一个
Case i:
i代表第i个例子
对于每个操作S，输出一行，代表计算结果。
全部结果均不会超过int范围
Sample Input
1 4 A 1 1 1 M 1 1 2 2 1 D 2 2 1 S 1 1 2 2
Sample Output
Case 1: 4
解题思路：非常明显的就是一个非常典型的二维树状数组问题，树状数组部分全然就是模板，仅仅是要在详细解决实际问题的时候，有点技巧。最開始见到这题的时候，我马上想到了曾经切的楼教主出的Matrix，感觉非常相似。然后就直接搞了，后来发现開始,要初始化树状数组的c数组，由于矩阵的初值均为1。就用了两层循环。一个一个调用update（）。结果居然超时了。
。
。然后又在其它地方优化了，还是超时。。。
就想了个办法。直接把c数组所有初始化为0。这样就不用一次次的去调用update（）了（由于c要存的是他前面的和，如今全为0，和当然也为0了），然后在求区域和的时候。直接加上那个区间里的节点数（由于本来的矩阵中应该所有初始化为1的，可是我開始全初始化为0了。就把每一个节点都少了1，节点数也就是区间的面积）就可以。
还有就是要求保证原矩阵元素在操作之后不能小于1。详细能够先算出当前位置的元素值，
在操作之前把操作的数e改动。然后直接运行操作就可以。这里还学到了一个求当前位置元素的方法，直接用区域求和函数，对当前点求和。即map[a][b] = getsum( a, b, a, b ). 详见代码
楼教主的Matrix 见：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/38194977
AC代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1002;
#define lowbit(x) x & (-x) //lowbit函数
int c[maxn][maxn]; //树状数组的c数组
inline int update(int x, int y, int d){ //update函数
int i, j;
for(i=x; i<=1000; i+=lowbit(i))
for(j=y; j<=1000; j+=lowbit(j))
c[i][j] += d;
}
inline int sum(int x, int y){ //sum函数
int ans = 0;
int i, j;
for(i=x; i>0; i-=lowbit(i))
for(j=y; j>0; j-=lowbit(j))
ans += c[i][j];
return ans;
}
int getsum(int x1, int y1, int x2, int y2){ //区域求和
return sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1);
}
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
int T, m ,a, b, cc, d, e;
string p;
scanf("%d", &T);
for(int t=1; t<=T; t++){
scanf("%d", &m);
printf("Case %d:\n", t);
memset(c, 0, sizeof(c));
while(m--){
cin>>p;
if(p[0] == ‘A‘){
scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);
a++; b++;
update(a, b, e);
}
else if(p[0] == ‘D‘){
scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);
a++; b++;
int k = getsum(a, b, a, b); //求当前位置的元素的值
if(k - e < 0) e = k; //改动e， 保证操作之后元素不小于1
update(a, b, -e);
}
else if(p[0] == ‘M‘){
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &cc, &d, &e);
a++; b++; cc++; d++;
int k = getsum(a, b, a, b); //同上
if(k - e < 0) e = k;
update(a, b, -e);
update(cc, d, e);
}
else{
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &cc, &d);
a++; b++; cc++; d++;
if(cc < a) swap(a, cc);
if(d < b) swap(b, d);
int ans = getsum(a, b, cc, d) + (cc-a+1)*(d-b+1); //求矩阵区域和
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return 0;
}