Description
Mike有一个农场，这个农场n个牲畜围栏，现在他想在每个牲畜围栏中养一只动物，每只动物可以是牛或羊，并且每个牲畜围栏中的饲养条件都不同，其中第i个牲畜围栏中的动物长大后，每只牛可以卖a[i]元，每只羊可以卖b[i]元，为了防止牛羊之间相互影响，Mike找到了m条规律，每条规律给出一个三元组(i, j, k)表示如果第i个围栏和第j个围栏养的是不同的动物，那么Mike就需要花费k的代价请人帮忙处理牛羊之间的影响。不过同时Mike也发现k条特殊的规则(S, a, b)，表示如果S中所有牲畜围栏中都养的是动物a，那么Mike可以获得b的额外收入。现在Mike想知道他该在哪些围栏中饲养什么动物才能使得总收益最大，为了简化问题，你只需要输出最大收益。
Input
第一行三个整数n、m、k，表示一共有n个围栏，m条规律，k条规则。
第二行有n个整数，表示a[i]。
第三行有n个整数，表示b[i]。
接下来m行，每行有三个整数(i, j, k)表示一条规则。
再接下来k行，每行一开始有三个整数t、a和b，表示一条规则(S, a, b)，其中S的大小为t，接下来
t个整数表示S中的元素（a为0表示全为牛，a为1表示全为羊）。
Output
输出一个整数ans，表示最大收益。
Sample Input
4 2 1
1 2 3 1
2 3 1 2
1 2 3
1 3 2
2 0 100 1 2
Sample Output
108
HINT
对于100的数据，n <= 5000, m <= 5000, k <= 5000, a = 0 or 1。
题解与吐槽：
傻逼网络流
然后听取了tkd的建议拆了点。。。
wa后发现拆点毫无意义而且会影响正确性
从源点向每个点连一条流量为ai的边，每个点向汇点连一条流量为bi的边。于是每一种割法对应一种选择。然后考虑第二种限制，我们向有关系的两点互连流量为k的边，意会一下。第三种的话我们再加上一个新点，如果要求是割掉集合中的点与汇点的边，于是从源点向这个点连流量为收益大小的边，在从这个点向集合中的点连流量无穷大的边；另一种情况同理。于是就完了。
请无视掉那个奇怪的typedef，其实它的含义是tkd神犇
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef long long tkdsb;
const tkdsb inf=0x3f3f3f3f3f3f;
tkdsb getint()
{
char c=getchar();
tkdsb f=1,g=0;
while(c>‘9‘ || c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c<=‘9‘ && c>=‘0‘)g=(g<<3)+(g<<1)+c-‘0‘,c=getchar();
return f*g;
}
const tkdsb maxn=40005;
tkdsb n,m,k;
struct edge{
tkdsb from,to,cap;
};
tkdsb s,t;
vector<tkdsb> g[maxn];
vector<edge> eds;
void addedge(tkdsb from,tkdsb to,tkdsb cap)
{
g[from].push_back(eds.size());
eds.push_back((edge){from,to,cap});
g[to].push_back(eds.size());
eds.push_back((edge){to,from,0});
}
tkdsb d[maxn];
queue<tkdsb> q;
bool bfs()
{
memset(d,-1,sizeof d);
d[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
tkdsb x=q.front();q.pop();
for(vector<tkdsb>::iterator it=g[x].begin();it!=g[x].end();it++)
{
edge e=eds[*it];
if(d[e.to]==-1 && e.cap>0)
{
d[e.to]=d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return d[t]!=-1;
}
tkdsb cur[maxn];
tkdsb dfs(tkdsb x,tkdsb f)
{
if(x==t || f==0)return f;
tkdsb used=0;
tkdsb temp;
for(tkdsb i=cur[x];i<g[x].size();i++)
{
edge e=eds[g[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+1 && e.cap)
{
temp=dfs(e.to,min(e.cap,f-used));
cur[x]=i;
eds[g[x][i]].cap-=temp;
eds[(g[x][i])^1].cap+=temp;
used+=temp;
if(used==f)return used;
}
}
if(used==0)d[x]=-1;
return used;
}
tkdsb dinic()
{
tkdsb res=0;
while(bfs())
{
memset(cur,0,sizeof cur);
res+=dfs(s,inf);
}
return res;
}
//expected score 100
int main()
{
// freopen("work.in","r",stdin);
// freopen("work.out","w",stdout);
n=getint();
m=getint();
k=getint();
s=0;
t=maxn-1;
tkdsb x,y;
tkdsb z;
tkdsb res=0;
for(tkdsb i=1;i<=n;i++)
{
x=getint();
addedge(s,i,x);
res+=x;
}
for(tkdsb i=1;i<=n;i++)
{
x=getint();
addedge(i,t,x);
res+=x;
}
for(tkdsb i=1;i<=m;i++)
{
x=getint();
y=getint();
z=getint();
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
tkdsb temp;
for(tkdsb i=1;i<=k;i++)
{
temp=getint();
x=getint();
y=getint();
res+=y;
if(x==1)
{
addedge(i+n,t,y);
for(tkdsb j=1;j<=temp;j++)
{
z=getint();
addedge(z,i+n,inf);
}
}
else
{
addedge(s,i+n,y);
for(tkdsb j=1;j<=temp;j++)
{
z=getint();
addedge(n+i,z,inf);
}
}
}
res-=dinic();
printf("%lld\n",res);
return 0;
}
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