查找定义：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
查找表分类：静态查找表和动态查找表。
静态查找表：只查找，而不进行插入，删除。
动态查找表：在查找过程中同时插入查找表中不存在的数据元素，或者从查找表中删除已经存在的某个数据元素。
静态表的 查找 大致 四种 算法： 线性查找，二分查找，斐波那契查找和插值查找。 其中 在线性查找之前，对表 无要求。对于 其余三种 需要 在查找之前 排序。插值查找 除了 需要 排序，还需要 均匀分布。
下面 给出代码：
线性查找：平均查找长度ASL = (n+1)/2
//无序表，顺序查找
int line_Search(int * array,int len,int key){
for (int i = 0; i < len; i++){
if (array[i] == key){
return i;
}
}
return -1;
}
线性 查找 ，可以 在 第一个位置 ，或者 最后一个位置 放一个 “哨兵”，其值等于 key。这样 可以防止 查找出界，并且效率提高很多。
int Sequential_Search2(int *a, int n, int key)
{
int i;
a[0] = key;
for(i = n; a[i] != a[0]; i--);
return i;
}
二分查找：又叫折半查找，算法简单，效率高，,ASL = (log以2为底的n+1 ) -1
//二分查找,查找之前需要排序
int search_Bin(int * array,int len,int key){
int low = 0;
int high = len -1;
while (low <= high){
int mid = (low + high) /2 ;
if (array[mid] == key){
return mid;
}
else if( array[mid] > key){
high = mid - 1;
}
else{
low = mid + 1;
}
}
return -1;
}
斐波那契查找：效率高，空间复杂度高，易出错（数组越界）
//斐波那契查找
#define MAX_SIZE 30
void fibonacci(int * f){
f[0] = 0;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < MAX_SIZE; i++){
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
}
int fibonacci_Search(int * array,int len,int key){
int low = 0;
int high = len -1;
int f[MAX_SIZE];
fibonacci(f);//创建斐波那契数列
int k;
for (k = 0; k < MAX_SIZE; k++){//寻找最小匹配的斐波那契数
if (f[k] >= len){
break;
}
}
for (int i = len; i < f[k]; i++){//补齐不足的位置
array[i] = array[high];
}
while (low <= high){
int mid = low + f[k-1] -1;//斐波那契查找效率高，因为在计算机里 加法 比 除法简单.
if (key > array[mid]){
low = mid + 1;
k = k-2;
}
else if(key < array[mid]){
high = mid - 1;
k = k - 1;
}
else{
if (mid <= high){//这一步 不懂
return mid;
}
else{
return -1;
}
}
}
return -1;
}
斐波那契查找 不是 每次 查找 表长的 一半，而是 用 某个 斐波那契数 分割 表。斐波那契比 二分查找 效率高 是因为 二分 查找 在计算 mid时用的是除法：int mid = (low + high) /2 ;而 斐波那契 用 的是 加法：int mid
= low + f[k-1] -1; 但是 斐波那契算法 需要 表长 必须为 某个斐波那契数 -1，所以 需要 表要 留有一些空间。
插值 查找：当我们 在 字典里 查找 “apple”时，我们 并不会从 打开字典的一半进行查找，而是从 前面开始查找。当我们 查找“zero”时，我们从 尾部开始查找。 这就是 插值查找 和 二分查找的区别。他会 根据 key值 在 表里 的 比例 来 安排 查找的 位置；
插值 查找，与二分查找，代码 仅 一句 不同：
int mid = low + (high-low)*((key-array[low])/(array[high]-array[low]));//根二分查找仅此区别
//插值查找
//顺序表+ 均匀分布
int insertValue_Search(int * array,int len,int key){
int low = 0;
int high = len -1;
while (low <= high){
//根据比例查找
int mid = low + (high-low)*((key-array[low])/(array[high]-array[low]));//根二分查找仅此区别
int midValue = array[mid];
if (midValue > key){
high = mid -1;
}
else if(midValue < key){
low = mid +1;
}
else{
return mid;
}
}
return -1;
}
总结：
折半查找进行加法与除法运算（mid = (low + high) / 2）,插值查找进行复杂的四则运算( mid = low + (key - a[low] / (a[high] - a[low]) * (high - low)) )，斐波那契查找只是运用简单家减法运算 (mid = low + f[k-1] -1) ，在海量的数据查找过程中，这种席位的差别会影响最终的查找效率。三种有序表的查找本质上是分割点的选择不同，各有优劣，实际开发可根据数据的特点综合考虑再做决定。
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