BZOJ 2594 [Wc2006]水管局长数据加强版 LCT

题意:链接

方法: LCT

解析:

搞了一个上午加1个小时的题，TM最后大错误居然是排序元素太多排不回原来的样子！

我要重新学排序！

这题是用LCT维护动态最小生成树，但是最小生成树上删边应该是做不到的，所以我们可以离线操作，之后先把所有该删的边删了然后倒着搞所有询问，这样删边就变成了加边，之后询问就是x到y路径上的最大边权。

图是动态的，所以想到LCT，但是LCT不能搞最大边权怎么办！

把每个边看做一个点。

假设这是第i个边，那么把他看做第i+n个点。

显然点权就是边权，然后将这个边连接的两个点分别与我们视作的点进行连边就OK了，也不难。

然后剩下的部分就是细节问题了。比如什么查找边之类的，也挺好写。

唯一的忠告就是！排序一定要写好cmp！

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1000010
#define Q 100010
#define N 1100010
using namespace std;
int n,m,q;
int fffa[N];
int mx[N],ch[N][2],fa[N],rt[N],val[N],the_no_of_the_max[N];
int rev[N];
struct node
{
    int from,to,val,addtag,id;
}edge[M];
struct query
{
    int opt,from,to,ans,id;
}que[Q];
void pushup(int x)
{
    if(!x)return;
    mx[x]=val[x];
    the_no_of_the_max[x]=x;
    if(ch[x][0]!=0&&mx[ch[x][0]]>mx[x])mx[x]=mx[ch[x][0]],the_no_of_the_max[x]=the_no_of_the_max[ch[x][0]];
    if(ch[x][1]!=0&&mx[ch[x][1]]>mx[x])mx[x]=mx[ch[x][1]],the_no_of_the_max[x]=the_no_of_the_max[ch[x][1]];
}
void reverse(int x)
{
    if(!x)return;
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    rev[x]^=1;
}
void pushdown(int x)
{
    if(rev[x])
    {
        if(ch[x][0]!=0)
            reverse(ch[x][0]);
        if(ch[x][1]!=0)
            reverse(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
}
void down(int x)
{
    if(!x)return;
    if(!rt[x])down(fa[x]);
    pushdown(x);
}
void rotate(int x)
{
    if(!x)return;
    int y=fa[x],kind=ch[y][1]==x;
    ch[y][kind]=ch[x][!kind];
    fa[ch[y][kind]]=y;
    ch[x][!kind]=y;
    fa[x]=fa[y];
    fa[y]=x;
    if(rt[y])rt[y]=0,rt[x]=1;
    else ch[fa[x]][ch[fa[x]][1]==y]=x;
    pushup(y);
}
void splay(int x)
{
    if(!x)return;
    down(x);
    while(!rt[x])
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(rt[y])rotate(x);
        else if((ch[y][1]==x)==(ch[z][1]==y))rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
void access(int x)
{
    if(!x)return;
    int y=0;
    while(x)
    {
        splay(x);
        rt[ch[x][1]]=1,rt[y]=0;
        ch[x][1]=y;
        pushup(x);
        y=x,x=fa[x];
    }
}
void movetoroot(int x)
{
    if(!x)return;
    access(x);
    splay(x);
    reverse(x);
}
void link(int x,int y)
{
    if(!x)return;
    movetoroot(x);
    fa[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{
    if(!x)return;
    movetoroot(x);
    access(y);
    splay(y);
    ch[y][0]=0;
    fa[x]=0;
    rt[x]=1;
    pushup(y);
}
int cmp1(node a,node b)
{
    if(a.val==b.val)
    {
        if(a.from==b.from)return a.to<b.to;
        return a.from<b.from;
    }
    return a.val<b.val;
}
int cmp2(node a,node b)
{
    if(a.from==b.from)return a.to<b.to;
    return a.from<b.from;
}
bool operator < (node a,node b)
{
    if(a.from==b.from)return a.to<b.to;
    return a.from<b.from;
}
int find(int x,int y)
{
    int ret;
    node tmp;
    tmp.from=x,tmp.to=y,tmp.val=0,tmp.addtag=0;
    ret=lower_bound(edge+1,edge+m+1,tmp)-edge;
    return ret;
}
int findfa(int x)
{
    if(fffa[x]!=x)return fffa[x]=findfa(fffa[x]);
    return x;
}
inline int Get_Int()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n+m;i++)
    {
        fffa[i]=i;
    }
    memset(val,0,sizeof(val));
    for(int i=1;i<=n+m;i++)
    {
        rt[i]=1,the_no_of_the_max[i]=i;
    }
}
int main()
{
    n=Get_Int(),m=Get_Int(),q=Get_Int();
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        edge[i].from=Get_Int(),edge[i].to=Get_Int(),edge[i].val=Get_Int();
        if(edge[i].from>edge[i].to)
        {
            swap(edge[i].from,edge[i].to);
        }
    }
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        edge[i].id=i;
        val[i+n]=edge[i].val;
        mx[i+n]=edge[i].val;
        the_no_of_the_max[i+n]=i+n;
    }
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp2);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        que[i].opt=Get_Int(),que[i].from=Get_Int(),que[i].to=Get_Int();
        if(que[i].from>que[i].to)
            swap(que[i].from,que[i].to);
        if(que[i].opt==2)
        {
            int no=find(que[i].from,que[i].to);
            edge[no].addtag=1;
            que[i].id=edge[no].id;
        }
    }
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp1);
    int the_number_of_the_edges_which_have_been_chosen=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(edge[i].addtag==1)continue;
        int x=edge[i].from,y=edge[i].to;
        int fx=findfa(x),fy=findfa(y);
        if(fx!=fy)
        {
            the_number_of_the_edges_which_have_been_chosen++;
            fffa[fx]=fy;
            link(x,i+n),link(i+n,y);
            if(the_number_of_the_edges_which_have_been_chosen==n-1)break;
        }
    }
    for(int i=q;i>=1;i--)
    {
        if(que[i].opt==1)
        {
            int x=que[i].from,y=que[i].to;
            movetoroot(x);
            access(y);
            splay(y);
            que[i].ans=mx[y];
        }else
        {
            int x=que[i].from,y=que[i].to;
            movetoroot(x);
            access(y);
            splay(y);
            int t=the_no_of_the_max[y];
            int tmpt=que[i].id;
            if(edge[tmpt].val<val[t])
            {
                cut(edge[t-n].from,t),cut(t,edge[t-n].to);
                link(x,tmpt+n),link(tmpt+n,y);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        if(que[i].opt==1)
            printf("%d\n",que[i].ans);
    }
}

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