USACO 3.4 Electric Fence 皮克定理

Fence 时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS         运行内存限制:65536KByte 总提交:59          测试通过:23 题目描述 In this problem, 'lattice points' in the plane are points with integer coordinates. In order to contain his cows, Farmer John constructs a triangular electric fe

题目描述 在本题中,格点是指横纵坐标皆为整数的点. 为了圈养他的牛,农夫约翰(Farmer John)建造了一个三角形的电网.他从原点(0,0)牵出一根通电的电线,连接格点(n,m)(0<=n<32000,0<m<32000),再连接格点(p,0)(p>0),最后回到原点. 牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上(十分瘦的牛).如果一个格点碰到了电网,牛绝对不可以被放到该格点之上(或许Farmer John会有一些收获).那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网

题目链接:hdu 1705 Count the grid 题意: 给定一个三角形三点坐标,问三角形内有多少个坐标均为整数的点. 题解: 给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积 S 和内部格点数目 n.边上格点数目 s 的关系:S = n +s/2+1 三角形两向量叉积/2=面积. 向量上整数点数为gcd(v.x,v.y)(此公式对于一条边上的结果不准确,但是三条边加在一起的和是准确的) 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define F(

Q:皮克定理这种一句话的东西为什么还要写学习笔记啊? A:多好玩啊... PS:除了蓝色字体之外都是废话啊...  Part I 1.顶点全在格点上的多边形叫做格点多边形(坐标全是整数) 2.维基百科 Given a simple polygon constructed on a grid of equal-distanced points (i.e., points with integer coordinates) such that all the polygon's vertices a

皮克定理: 在一个多边形中.用I表示多边形内部的点数,E来表示多边形边上的点数,S表示多边形的面积. 满足:S:=I+E/2-1; 解决这一类题可能运用到的: 求E,一条边(x1,y1,x2,y2)上的点数(包括两个顶点)=gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2))+1; 求S:刚开始做POJ2954的时候莫名其妙一直WA,用了海伦公式求面积,后来又改用割补法,还是WA.发现面积还是用叉积算的好. 在八十中走廊里看过的书都忘光了啊...这么典型的叉积运用都会选择小学方法...不过至今没

Triangle Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5303 Accepted: 2297 Description A lattice point is an ordered pair (x, y) where x and y are both integers. Given the coordinates of the vertices of a triangle (which happen to be lat

题目链接:http://poj.org/problem?id=1265 题意是:有一个机器人在矩形网格中行走,起始点是(0,0),每次移动(dx,dy)的偏移量,已知,机器人走的图形是一个多边形,求这个机器人在网格中所走的面积,还有就是分别求多边形上和多边形内部有多少个网格点: 皮克定理: 在一个多边形中.用I表示多边形内部的点数,E来表示多边形边上的点数,S表示多边形的面积. 满足:S:=I+E/2-1; 求E,一条边(x1,y1,x2,y2)上的点数(包括两个顶点)=gcd(abs(x1-x

题目地址:POJ 1265 题意:给定一个格点多边形,求出内部点数in,边上点数on,和面积S. 思路:运用的定理很多. 1.皮克定理:S=in+on/2-1,即in=(2*S+2-on)/2. 2.多边形的面积公式:按顺序求相邻两个点与原点组成的向量的叉积之和. 3.求边上的格点数:以格子点为顶点的线段,覆盖的点的个数为GCD(dx,dy),其中,dxdy分别为线段横向占的点数和纵向占的点数.如果dx或dy为0,则覆盖的点数为dy或dx. #include <stdio.h> #includ

内存调试工具Electric Fence简易说明 1 efence简介 程序中的内存越界读写会带来严重的问题,虽然有时问题不会立刻表现出来,但会埋下严重的隐患,总会有一天程序会莫名的崩溃,而且这种问题调查起来会很吃力.Efence(Electric Fence)可以在debug阶段帮我们最大程度的发现这种问题,并精确定位问题的所在. Efence有2个主要的功能: (1) 内存越界读写时抛出segmentation fault.当程序用malloc申请内存时,Efence会使用虚拟内存技术将分配